В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
julylana
julylana
11.02.2022 23:50 •  Геометрия

Вправильной треугольной призме abca1b1c1: ab= 4a, aa1=√6*a. на рёбрах ab и b1c1 оснований взяты соответственно точки m и n так,что bm: ab=b1n: b1c1=x. через середину p бокового ребра bb1 проведено сечение призмы, перпендикулярное прямой mn. найдите площадь сечения, если 1)x=1/4, 2)x=3/4.

Показать ответ
Ответ:
vzlomhanter230
vzlomhanter230
11.02.2022 07:13

Пусть нижнее основание равно а, верхнее равно b, боковая сторона равна с, угол при нижнем основании равен α.

У трапеции, в которую вписана окружность, боковая сторона равна средней линии: с = (a + b)/2.

Используем формулу площади трапеции:

S = ((a+b)/2)*h = ((a+b)/2)*√(ab).

Получаем первое уравнение:  ((a+b)/2)*√(ab) = 576 или

(a+b)*√(ab) = 1152.

Теперь используем заданное условие: расстояние между точками касания этой окружности боковых сторон равно 3.

Выразим расстояние t между точками касания.

t = b+2(b/2)*cos α = b(1 + cos α) = 3.

Косинус альфа выразим так:

cos α = ((a - b)/2)/c = ((a - b)/2)/((a + b)/2) = (a - b)/(a + b).

Тогда второе уравнение получим в виде:

b(1 + ((a - b)/(a + b))) = 3.

Решаем систему из двух уравнений с неизвестными a и b.

{(a+b)*√(ab) = 1152.

{b(1 + ((a - b)/(a + b))) = 3.

Решение даёт значение оснований трапеции:

a = 12(√15 + 4) ≈ 94,4758.

b = -12(√15 - 4) ≈ 1,5242.

Находим радиус r вписанной окружности.

r = h/2 = √(ab)/2 = 6.

ответ: радиус равен 6.

0,0(0 оценок)
Ответ:
L00KING
L00KING
01.07.2021 21:16
Давайте сначала рассмотрим две точки и посмотрим, при каких условиях прямая будет равноудалена от них (первый рисунок). Я утверждаю, что так будет, если или она параллельна отрезку, соединяющему эти точки, или проходит через середину этого отрезка.

Доказательство несложно: если прямая параллельна отрезку, то расстояние от неё до любой точки отрезка одинаково; в противном случае она пересекает прямую, содержащую отрезок. Но вне отрезка она пересечь не может - см. нижний рисунок, отрезки AHa, BHb не равны, поэтому она пересекает в некоторой точке C, принадлежащей отрезку (смотрим на верхний рисунок).
Опустим из точек перпендикуляры на прямую. Прямая равноудалена от точек, поэтому AHa = BHb. Кроме того, равны углы ACHa и BCHb - вертикальные. Отсюда прямоугольные треугольники ACHa и BCHb равны по катету и острому углу, и AC = CB.

Теперь возвращаемся к задаче. Будем думать, что нам даны вершины треугольника ABC. Искомая прямая не может быть параллельна более, чем одной стороне треугольника, две стороны она точно пересекает в середине. Значит, это средняя линия треугольника. Легко проверить, что средняя линия удовлетворяет условию.

ответ. (Второй рисунок) Искомая прямая - средняя линия треугольника, образованного данными точками. Задача имеет три решения - по числу средних линий.
Даны три точки, не лежащие на одной прямой. проведите прямую, равноудалённую от этих точек. сколько
Даны три точки, не лежащие на одной прямой. проведите прямую, равноудалённую от этих точек. сколько
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота