В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
vladasic
vladasic
24.05.2023 04:05 •  Геометрия

Вправильной четырёхугольной пирамиде высота равна 4 корня из 3, а двугранный угол при основании равен 60 градусов. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Показать ответ
Ответ:
Logas25743
Logas25743
24.05.2020 11:39

В основании правильной четырехугольной пирамиды - квадрат. 

Величина двугранного угла при основании пирамиды измеряется его линейным углом. Он составлен двумя отрезками, проведенными перпендикулярно ребру основания в одной точке, т.е. углом между апофемой МН и отрезком КН, проведенным параллельно ВС и, следовательно, перпендикулярным АВ, так как основание - квадрат. 

Так как угол МНК=60°, а апофемы равны,  ∆ КМН - равносторонний. 

Высота МО перпендикулярна плоскости основания, следовательно, перпендикулярна КН. 

Из прямоугольного ∆ МОН апофема МН=МО:sin60°=8 (ед.длины).

СВ║КН и равна ей. 

Стороны основания равны 8 (ед. длины). 

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и боковой поверхности. 

S осн=АВ²=64 (ед. площади)

S бок=4S MAB=4•МН•AB:2 

S бок=4•8•8:2=128 (ед. площади) 

S полн==64+128= 192 (ед. площади)



Вправильной четырёхугольной пирамиде высота равна 4 корня из 3, а двугранный угол при основании раве
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота