Прямая ав ║ пл. scd, т.к. ав║cd. поэтому расстояние oт т. а до плоскости scd равно расстоянию от любой точки прямой ав до этой плоскости, в том числе и от точки м - середины отрезка ав, до плоскоти scd. δscd: проведём медиану sn , sn также высота δscd, sn⊥cd. δsmn - равнобедренный, sm=sn как медианы равных треугольников sab и scd. mh - высота δsmn , mh⊥sn . cd⊥sn и cd⊥mn , sn и mn пересекаются, принадлежат пл. smn ⇒ cd⊥ плоскости smn ⇒ cd⊥ mh , лежащей в пл. smn . mh - перпендикуляр к плоскости scd. значит, mh - расстояние от ав до пл. scd . точка о - центр основания авсd. δaos - прямоугольный:
δscd: проведём медиану sn , sn также высота δscd, sn⊥cd.
δsmn - равнобедренный, sm=sn как медианы равных треугольников sab и scd.
mh - высота δsmn , mh⊥sn .
cd⊥sn и cd⊥mn , sn и mn пересекаются, принадлежат пл. smn ⇒
cd⊥ плоскости smn ⇒ cd⊥ mh , лежащей в пл. smn .
mh - перпендикуляр к плоскости scd.
значит, mh - расстояние от ав до пл. scd .
точка о - центр основания авсd.
δaos - прямоугольный: