Вписанные и центральные углы
Задача 1. На окружности отмечены точки А и В. Найдите градусную меру дуги ADB, если ᴗAFB=870

Задача 2. На окружности отмечены точки А и В, точка О – центр окружности. Найти градусную меру дуги AFB, если ∟АОВ= 770.

Задача 3. На окружности отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру ∟АВС, если дуга АС=1200

1. Если один из углов прямоугольного треугольника равен 30 гр,то
 противолежащий этому углу катет равен половине гипотенузы.
ВС  = АВ /2 
ВС = 8/2 = 4 см

2. соs C = BC/AC
cos C = √3/2
угол С = 30 градусов

3. а = 24 см  катет
с = 25 см гипотенуза
b^2 = c^2 - a^2
b^2 = 25^2 - 24^2 = 625 - 576 = 49
b =  7 cm
P = a +b+c
P = 24+25+7 = 56 cm

4. BC =4√2
AC = 5
AB^2 = BC^2 - AC^2
AB^2 = (4√2)^2 -5^2 = 32 -25 = 7
AB = √7
sin B = AC/BC
sin B = 5/ 4√2 =5/ 5.66 = 0.88339
угол В = 62 градусов
угол С = 180 -угол А -угол В 
угол С = 180 -90 - 62 
угол С = 28 градуса

или cos C = AC/BC
cos C = 5/4√2 = 0.88339
угол С = 28 градусов

5. см. вложенный файл
 

Если взять координатные оси, отложить от точки из пересечения (начала координат) отрезки длины 5 (по одному вдоль каждой из осей, конечно, и "в положительном направлении") и провести через три полученные точки плоскость, как раз получится такая пирамида, как в условии. Её объем легко сосчитать
V = (1/3)*(5*5/2)*5 = 25/6; (На гранях пирамид нигде не написано "основание" или "боковая грань". Никто не мешает выбрать основание самому.)
Если размеры пирамиды уменьшить в 2 раза, то объем уменьшится в 8 раз, поэтому ответ 25/48;