Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впараллелограмме стороны равны 8 и
$7 \sqrt{3}$
см, острый угол равен 30˚. найдите диагонали и площадь параллелограмма.

Показать ответ

Ответ:

andrey4565178

05.10.2020 20:55

Тупой угол параллелограмма равен β = 180° - 30° = 150°

Пусть a,b - стороны параллелограмма, d_1,d_2 - его диагонали.

Площадь параллелограмма: $S=ab\sin\alpha =8\cdot 7\sqrt{3}\cdot \sin30^\circ=56\sqrt{3}\cdot 0.5=28\sqrt{3}$ см²

По теореме косинусов:

$d_1^2=a^2+b^2-2ab\cos \alpha\\ d_1^2=8^2+(7\sqrt{3})^2-2\cdot 8\cdot 7\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\\ d_1^2=64+147-168\\ d_1^2=43\\ d_1=\sqrt{43}~_{\sf CM}$

Второй диагональ также ищем по т. косинусов

$d_2^2=a^2+b^2-2ab\cos \beta\\ d_2^2=8^2+(7\sqrt{3})^2-2\cdot 8\cdot 7\sqrt{3}\cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2})\\ d_2^2=64+147+168\\ d_2^2=379\\ d_2=\sqrt{379}~_{\sf CM}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Dasha021659

17.05.2020 18:56

Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12.чему равен тангенс угла,что лежит напротив меньшего катета?...

sasha2054

17.05.2020 18:56

Площадь диагонального сечения куба равна 36 корней из 2 см(в кв). найдите объём куба...

zeka27

12.12.2022 09:06

Вромбе abcd диагонали пересекаются в точке о. ом и ое - перпендикуляры, опущенные на стороны ав и cd соответственно. найдите сумму углов mob и coe...

dedmoros1234567

07.01.2021 10:27

Площадь прямоугольного треугольника 24 см2 а высота проведённая до гипотенузы равна 4,8. чему равен радиус описанного вокруг этого триугольника круга?...

Нрататоаооаоп

28.05.2020 02:58

Вравнобедренном треугольнике abc ( ab = bc ) биссектриса ae пересекает высоту bd в точке о, причем ob/od=3/1 . найдите bk/kd , гду k - точка пересечения высоты af с высотой...

davideblan33

28.05.2020 02:58

Точка перетину діагоналей трапеції ділить одну з них у відношенні 6 : 11 знайдіть середню лінію трапеції, якщо різниця основ трапеції дорівнює 35 см....

алгебра97

07.02.2021 22:53

Втреугольнике abc угол a равен 72, а угол b в 5 раз меньше угла с. тогда угол с=?...

alinakyberskaya

01.04.2021 08:36

Сторона квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть його діагональ....

moonlight121

07.06.2023 15:09

У циліндрі паралельно осі проведено переріз, що перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом 90 градусів. Площа утвореного перерізу дорівнює 6 коренів...

Danefremov03

13.04.2020 16:56

через 20минут должен сдать учителю,буду очень благодарен быстро,и подробно ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку