В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Miya5koka
Miya5koka
02.08.2021 12:30 •  Геометрия

Впараллелограмме abcd стороны ab и ac равны 4 и 7 соответственно. биссектрисы ak и bm углов параллелограмма пересекаются в точке o (точки k и m лежат на сторонах bc и ad соответственно). во сколько раз площадь пятиугольника okcdm больше площади треугольника oab?

Показать ответ
Ответ:
Вано153
Вано153
03.10.2020 00:12
См рисунки в приложении
1) биссектриса делит угол пополам
    Внутренние накрест лежащие углы равны. Получаем равнобедренный треугольник со стороной 4
Вторая биссектриса как биссектриса равнобедренного треугольника является одновременно и высотой этого треугольника
2) Аналогичное рассуждение относительно второй биссектрисы.
 3) Обе биссектрисы разбивают параллелограмм на три равных прямоугольных треугольника. Соединяем точки К и М получаем ромб со стороной 4 и параллелограмм со стороной 3 и 4

S (ромба)=4·4·sinα=16 sin α    ⇒  S (Δ AOB)=1/4· S( ромба)= 4 sinα
S(  параллелограмма КСDM)=3·4·sin α=12 sin α
S ( пятиугольника)=4sin α+12 sinα=16 sin α
S(пятиугольника): S (Δ AOB)= 16 sin α : 4 sin α= 4
ответ. В 4 раза

   
Впараллелограмме abcd стороны ab и ac равны 4 и 7 соответственно. биссектрисы ak и bm углов параллел
Впараллелограмме abcd стороны ab и ac равны 4 и 7 соответственно. биссектрисы ak и bm углов параллел
Впараллелограмме abcd стороны ab и ac равны 4 и 7 соответственно. биссектрисы ak и bm углов параллел
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота