Впараллелограмме abcd отмечена точка м-середина - вопрос №108533 от stefanikolaeva 07.05.2022 12:10

Question

Геометрия: Впараллелограмме abcd отмечена точка м-середина отрезка вс. отрезок ам пересекается с диагональю bd в точке к. докажите, что bk: bd=1: 3

stefanikolaeva · Answer

Треугольники АКД и ВКМ подобны по трём углам(вертикальный и накрест лежащие при основании треугольников). Тогда ВМ/АД=ВК/КД=1/2. Отсюда ВК=КД/2.  Или КД=2 ВК. Тогда ВД=2 ВК+ВК=3 ВК. Значит ВК/ВД=1/3....