Восновании прямого параллелепипеда параллелограмм, со сторонами 25 и 39 см. площади его диагональных сечений 204 и 336 см^2. найти оъем паралледепипеда.
a²+b²=2(25²+39²) подставляя и решая , получаем, также находим h из первых формул a=34 b=56 h=6
в основании имеем треугольники, являющимися половинами оснований.Эти треугольники будут со сторонами 39,25 и 34 либо 39,25 и 56. Площади их равны (диагонали делят параллелограмм пополам). Находим по формуле Герона их площади (любого треугольника) , она будет = 420. Тогда площадь основания = 420*2=840
S1=a*h=204 => h=204/a
S2=b*h=336 => h=336/b
значит 204/a=336/b => a=17b/28
по формуле сумм диагоналей и сторон имеем
a²+b²=2(25²+39²)
подставляя и решая , получаем, также находим h из первых формул
a=34
b=56
h=6
в основании имеем треугольники, являющимися половинами оснований.Эти треугольники будут со сторонами 39,25 и 34 либо 39,25 и 56. Площади их равны (диагонали делят параллелограмм пополам). Находим по формуле Герона их площади (любого треугольника) , она будет = 420.
Тогда площадь основания = 420*2=840
V=840*6=5040