Воснові паралелепіпеда прямокутного лежить квадрат.діагональ паралелепіпеда=9,а діагональ бічної грані=6см.знайти площу бічгої плвнрхні паралелепіпеда​

1.S=1/2a*h  

проведем высоту ВН, тк треугольник равносторонний, то АН=НС=1/2*5sqrt3

рассмотрим тр-к АВН-прямоугольный

по тПифагора ВН=sqrt ( АВ^2-AH^2)  BH= sqrt ( 75- 75/4)=sqrt56.25=7.5cm

S= 1/5AB*BH   S=1/2 * 5sqrt3 * 7.5=18,75sqrt3 см квадрат

L =                 l=2π r 

r=a/2sqrt3    r=5sqrt3/ 2sqrt3=2.5cm

l =2π r     l=6.28 * 2.5=15.7cm   

Lдуги =  ( вся l / 360) * градусную меру дуги

2. Sкругового сектора=  Lr^2/2

 S= 120* 4^2 /2 =120*16 / 2 =960 cm^2

3. r=a/2sqrt3   R=a/sqrt3  

r=6sqrt3 cm

R/r = 2/ sqrt3    отсюда R =r *2/sqrt3    R=6sqrt3 *2 /sqrt3 = 12см

Sabc = 512 cм

Объяснение:

Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к его сторонам. Тогда в прямоугольном треугольнике ОВР косинус угла ОВР равен отношению прилежащего катета ВР = 16√5/2 см к гипотенузе ОВ = 20см.

То есть Cos(<OBC) = 8√5/20 = 2√5/5.

В прямоугольном треугольнике ВНС катет ВН = ВС*Cos(<OBC) = 16√5*(2√5/5) = 32cм.

Площадь этого треугольника равна Shbc = (1/2)*BH*BC*Sin(<OBC).

Sin(<OBC) = √(1 - Cos(<OBC))  =  √(1-20/25) = 1/√5.  Тогда

Shbc = (1/2)*32*16√5*(1/√5) = 256 см². Это половина площади треугольника АВС (так как ВН - высота и медиана). Значит

Sabc = 2*256 = 512 см².