Вопросы к зачету по теме
«Треугольник. Признаки равенства треугольников»
1. Какая фигура называется треугольником?
2. Перечислить и показать на чертеже элементы треугольника.
3. Что такое периметр треугольника?
4. Если два треугольника равны, то …
5. Как расположены в равных треугольниках равные элементы?
6. Сформулировать первый признак равенства треугольников. В чем
суть доказательства данного признака?
7. Какие прямые называются перпендикулярными?
8. Что такое перпендикуляр к отрезку? Что такое основание
перпендикуляра?
9. Теорема о перпендикуляре к прямой.
10. Что называется медианой? Изобразить медиану в треугольнике.
11. Что называется биссектрисой угла треугольника? Изобразить
биссектрису угла треугольника.
12. Что называется высотой треугольника? Изобразите высоту
треугольника.
13. Свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
14. Какой треугольник называется равнобедренным?
15. Перечислить и показать на чертеже элементы равнобедренного
треугольника.
16. Какой треугольник называется равносторонним?
17. Свойство углов в равнобедренном треугольнике.
18. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.
19. Свойство высоты равнобедренного треугольника.
20. Свойство медианы равнобедренного треугольника.
21. Сформулировать второй признак равенства треугольников. В чем
суть доказательства данного признака?
22. Сформулировать третий признак равенства треугольников. В чем
суть доказательства данного признака?
я так понимаю. что про АК и КС сообщили, чтобы пустить по ложному пути доказательство.) это условие тут ни к чему. Действительно, т.к. SB⊥(АВС), то SB перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости АВС, в т.ч. и прямой СВ, которая является проекцией наклонной SС на плоскость АВС, СВ⊥АС по условию, но тогда по теореме о трех перпендикулярах и сама наклонная SС перпендикулярна АС, значит, ∠SCB- линейный двугранного угла при ребре АС, и этим линейным углом измеряется угол между плоскостями ABC и SAC
ответ ∠SCB
Так как призма вписана в шар, то своими углами она касается шара, и, следовательно, радиус шара будет равен также отрезку, проведенному из центра шара до одного из углов призмы (рисунок прилагается)
Рассмотрим треугольник АСС1, где С1О=ОА как радиусы описанного шара, то есть АС1=2R.
Треугольник прямоугольный, так как призма прямоугольная с высотой СС1. Основание АС равнo АВ√2 (как диагональ квадрата АВСD) = a√2, => по теореме Пифагора можем найти высоту СС1:
√(АС1²-АС²)=√((2R)²-(a√2)²)=√(4R²-2a²), и, как следствие, площадь боковой поверхности:
Sбок=Росн•h=4a•CC1=4a√(4R²-a²)