Вопросы для повторения к главе |
ом. начер
ершины и углы,
3
объясните, какая фигура называется треугольником, н,
тите треугольник и покажите его стороны, вершин.
что такое периметр треугольника?
2 какие треугольники называются равными?
что такое теорема и доказательство теоремы?
сформулируйте и докажите теорему, выражающую петр
признак равенства треугольников.
объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, то
ведённым из данной точки к данной прямой.
сформулируйте и докажите теорему оперпендикуляре, по-
ведённом из данной точки к данной прямой.
какой отрезок называется медианой треугольника? сколько
медиан имеет треугольник?
какой отрезок называется биссектрисой треугольника? сколь
ко биссектрис имеет треугольник?
какой отрезок называется высотой треугольника? сколько
высот имеет треугольник?
10 какой треугольник называется равнобедренным? как на
ваются его стороны?
11 какой треугольник называется равносторонним?
докажите, что углы при основании равнобедренного тре
ника равны.
13
рисе равнобел
сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе ра
ренного треугольника.
сформулируйте и докажите теорему, выражающу
признак равенства треугольников.
сформулируйте и докажите теорему, выражающу
признак равенства треугольников.
жающую второй
15
с
кающую трети
а) центром окружности, вписанной в треугольник является точка пересечения биссектрис (достаточно провести две) б) центром окружности, описанной около треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам (достаточно провести два) в) вневписанных окружностей у треугольника три - у каждой стороны своя окружность,центр каждой лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах (достаточно провести два) не забудь дочертить ещё две к другим сторонам
Значит, что этот внутренний угол - это угол вершины равнобедренного треугольника, так как он не может быть углом при основании (тогда бы их было два угла по 100, а это невозможно). Из этого следует, что два других угла равны (так как они при основании равнобедренного треугольника). Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, сумма этих углов будет равна 80. (еще можно посчитать как сумма всех углов треугольника минус известный угол 180-100=80), а так как они равны, то делим на 2, значит 80/2=40.
ответ: углы в треугольнике 40, 40 и 100