. ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ Отрезок АМ перпендикуляр к плоскости равностороннего треугольника АВС со стороной 10 найдите расстояние до плоскости АВС если расстояние от М до прямой ВС равно 14

Показать ответ

Ответ:

chelikteliklol

09.02.2022 00:58

Объяснение:

МА⊥(АВС), значит МА - искомое расстояние от М до плоскости (АВС).

Пусть Н - середина стороны ВС, тогда АН - медиана и высота равностороннего треугольника АВС,

АН⊥ВС.

АН - проекция наклонной МН на плоскость (АВС), значит

МН⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах.

МН = 14 - расстояние от точки М до прямой ВС.

По формуле высоты равностороннего треугольника:

$AH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{10\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}$

Из прямоугольного треугольника АМН по теореме Пифагора:

$\boldsymbol{MA}=\sqrt{MH^2-AH^2}=\sqrt{14^2-(5\sqrt{3})^2}=\sqrt{196-75}=\sqrt{121}=\boldsymbol{11}$

. ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ Отрезок АМ перпендикуляр к плоскости равностороннего треугольника АВС со сто

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

fsdfsdfdsfsdfsdf

16.02.2023 13:38

Если можно, то с рисунком...

Bratok16

07.03.2023 09:28

Впрямоугольнике abcd ab=4смbc =3см. найдите длины векторов а)abб)всв) dcг) асд)db...

Т1216

04.02.2022 15:37

Тіктөртбұрыштың диагональдардың арасындағы сүйір бұрышы 50 диагоналінің қабырғаларымен жасайтын бұрыштарды табыңдар...

mariamyp

05.02.2023 20:27

ответьте на вопросы: 1. назовите пары параллельных, скрещивающихся bi и пересекающихся прямых; 2. назовите пары параллельных плоскостей; 3. тройки прямых, пересекающихся в одной...

jessikafox

31.07.2022 15:59

Зарядка для хвоста - : ) построить треугольник по радиусу описанной окружности, углу и медиане из этого угла. считаем , что величины корректны, т.е. треугольник существует.(анализ...

victoriaanna1

23.12.2020 08:34

Найти линейную зависимость между векторами a=(1, 3,0), b=(5, 10, 0), c=(4, - 2, 6), d=(21/2, 17, 3)...

VictoriaStyle

29.05.2023 09:51

Даны координаты вершин пирамиды A1 (5, 5, 4), A2 (3, 8,4), A3 (3, 5, 10), A4 (5, 8, 2). Требуется найти: 1) уравнение прямой A1 A2, 2) угол между рёбрами A1 A2 и A1 A3, 3) уравнение...

katyakot2299

17.01.2021 11:36

На первой картинке найти угол CDH и угол E На второй найти внешний угол треугольника Заранее...

dimamc99

27.02.2022 04:08

На сторонах угла ABC отложены равные отрезки BA = BC = 9,8 см и проведена биссектриса угла. На биссектрисе находится точка D, расстояние которой до точки C равно 6,4 см.1. Назови...

ac123sjdjhdndndndh

20.05.2022 23:06

У трапеції АВСД основи дорівнюють 8см і 12 см,а висота 10 си.Знайдіть площі трикутників АОВ і СОД...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку