Вопрос №12 Выберите верное утверждение.
A) Квадратом называется четырехугольник, у которого все стороны равны.
B) Квадратом называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
C) Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
Вопрос №13
Выберите верный ответ.
Свойством квадрата является.
A) Все углы квадрата прямые.
B) Диагонали квадрата равны.
C) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
D) Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.
E) Диагонали квадрата делят его углы пополам.
F) Каждое выше перечисленное утверждение.
Вопрос №14
Закончить предложение.
Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется
Вопрос №15
Впишите верный ответ.
Сколько средних линий в треугольнике можно провести?
Как расположены средняя линия и третья сторона треугольника?
Вопрос №16
Выберите верный ответ.
Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется
A) Центральным.
B) Вписанным.
C) Описанным.
Вопрос №17
Выберите верный ответ.
Угол, вершина которого лежит на окружности называется
A) Центральным.
B) Вписанным.
C) Описанным.
Вопрос №18
Выберите верный ответ.
Вписанный угол равен
A) Двойной величине дуги, на которую он опирается.
B) Дуге, на которую он опирается.
C) Половине дуги на которую он опирается.
Вопрос №19
Выберите верный ответ.
Центральный угол равен
A) Двойной величине дуги, на которую он опирается;
B) Дуге, на которую он опирается;
C) Половине дуги, на которую он опирается.
Вопрос №20
Какое из утверждений верно.
A) Длина средней линии треугольника равна половине третьей стороны.
B) Длина средней линии трапеции равна сумме их оснований.
C) Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого две стороны равны.
Вопрос №21
Какое из данных утверждений неверно.
A) Четырехугольник, который одновременно является и ромбом, и прямоугольником, - квадрат.
B) Параллелограмм, у которого диагонали равны и перпендикулярны, - квадрат.
C) Параллелограмм, у которого все углы прямые, а диагонали равны, - квадрат.
D) Ромб, у которого диагонали равны, - квадрат.
Вопрос №22
Какое из приведенных свойств не может иметь трапеция.
A) Противолежащие углы равны.
B) Диагонали равны и перпендикулярны.
C) Один из углов при большем основании больше одного из углов при меньшем основании.
D) Средняя линия трапеции равна ее высоте.
Вопрос №23
Выберите верный ответ.
Вписанные углы одной окружности равны, если они
A) Опираются на одну хорду.
B) Имеют общую вершину.
C) Опираются на одну дугу.
D) Имеют общую сторону.
угол Б - 112 градусов, а по теореме о сумме углов в треугольнике мы знаем, что сумма углов равна 180 градусам, из чего следует, что углы
А+С=180-112=68 градусам
так как углы при основании равны, из этого следует, что А=С=68:2=34 градусам
углы в треугольнике найдены
Теперь найдем любой внешний угол, пусть это будет угол при основании АС угол БАК
ПО теореме о внешнем угле мы знаем,что внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним, из чего следует, что угол БАК=34+112=146 градусам
1. Сумма одной пары внешних углов треугольника равна 194°, а сумма другой пары внешних углов - 321°. Найдите внутренние углы треугольника.
Пусть данный треугольник АВС.
Сумма внешних углов при вершине А=321°. Внешние углы при одной вершине вертикальные и равны, тогда каждый из них равен 321°:2=160,5°
Сумма внешнего и внутреннего угла треугольника, смежного с ним, равна 180°. ∠ВАС=180°-160,5°=19,5°
Сумма внешних углов при вершине С=194°, а каждый из них равен 194:2=97°. Смежный с ним внутренний ВСА=83°
Угол АВС=180°-(19,5°+83°)=77,5°
Углы ∆ АВС равны 19,5°; 87°; 77,5°
---------------------
2. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины при основании, образует с основанием угол, равный 34 градуса. Какой угол образует медиана, проведенная к основанию, с боковой стороной?
Пусть данный треугольник АВС. АМ - биссектриса угла А, ВН - медиана проведенная к АС.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, и
∠ А=∠С=34°•2=68°.
∠ АВС=180°-2•68°=44°
Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, еще и его высота и биссектриса. Она делит угол пополам. Угол, образованный медианой с боковой стороной, -∠ НВА=44°:2=22°