∆АВС- равнобедренный, и АВ=СВ, поэтому гипотенуза АС будет больше АВ в √2. АС=4√2×√2=4×2=8
ответ: АВ=8
ЗАДАНИЕ 6
Рассмотрим ∆АВС. В нём угол С=30°, а катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Катет АВ лежит напротив него, поэтому АВ=6√2÷2=
=3√2. Теперь рассмотрим ∆АДВ. В нём угол ДАВ=45°, значит он равнобедренный, поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, и 90-45=45. Поэтому этот треугольник равнобедренный, и АВ=ВД=3√2
угол ДАВ=углу АДВ=45°. Теперь найдём гипотенузу АД по теореме Пифагора:
Объяснение: ЗАДАНИЕ 4
sin ACB=AB/AC=2√3/4=√3/2=60°
ОТВЕТ: Угол АСВ=60°
ЗАДАНИЕ 5
∆АВС- равнобедренный, и АВ=СВ, поэтому гипотенуза АС будет больше АВ в √2. АС=4√2×√2=4×2=8
ответ: АВ=8
ЗАДАНИЕ 6
Рассмотрим ∆АВС. В нём угол С=30°, а катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Катет АВ лежит напротив него, поэтому АВ=6√2÷2=
=3√2. Теперь рассмотрим ∆АДВ. В нём угол ДАВ=45°, значит он равнобедренный, поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, и 90-45=45. Поэтому этот треугольник равнобедренный, и АВ=ВД=3√2
угол ДАВ=углу АДВ=45°. Теперь найдём гипотенузу АД по теореме Пифагора:
АД²=АВ²+ВД²=(3√2)²+(3√2)²=
=9×2+9×2=18+18=36
АД=√36=6
ОТВЕТ: АД=6