по расширенной тееореме синусов
a\sin A=b\sin B=c\sin C=2*R
a=2*R*sin A
A=60 градусов
а=2*10*sin 60=10*корень(3)
Сумма углов треугольника равна 180 градусов
третий угол равен C=180-60-15=105
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними
S=1\2*a*b*sin C=1\2a*2R*sin B*sin C=a*R*sin B*sin C
S=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=
=50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)
(воспользовались тригонометричискими формулами приведения и двойного угла
sin(90+a)=cos a
2*sin a* cos a=sin (2*a)
sin 105=sin (90+15)=cos 15
2sin 15*cos15=sin 30)
ответ:25*корень(3)
теорема синусов:а/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2R отсюда,
a=sin60°×2R,b=sin15°×2R,c=sin(180-(60+15))°×2R
Sтреуг=a×b×c/4R,где R-радиус круга.
20×sin60×20×sin15×20×sin105/40
sin15×sin105=½[cos(105-15)-cos(105+15)]=¼
Sтреуг=100×√3/4=25√3
ответ=25√3
по расширенной тееореме синусов
a\sin A=b\sin B=c\sin C=2*R
a=2*R*sin A
A=60 градусов
а=2*10*sin 60=10*корень(3)
Сумма углов треугольника равна 180 градусов
третий угол равен C=180-60-15=105
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними
S=1\2*a*b*sin C=1\2a*2R*sin B*sin C=a*R*sin B*sin C
S=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=
=50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)
(воспользовались тригонометричискими формулами приведения и двойного угла
sin(90+a)=cos a
2*sin a* cos a=sin (2*a)
sin 105=sin (90+15)=cos 15
2sin 15*cos15=sin 30)
ответ:25*корень(3)
теорема синусов:а/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2R отсюда,
a=sin60°×2R,b=sin15°×2R,c=sin(180-(60+15))°×2R
Sтреуг=a×b×c/4R,где R-радиус круга.
20×sin60×20×sin15×20×sin105/40
sin15×sin105=½[cos(105-15)-cos(105+15)]=¼
Sтреуг=100×√3/4=25√3
ответ=25√3