Вокруг равностороннего треугольника, длина стороны которого равна 573√, описана окружность. Найди её радиус.

Предположим что  m и n целые:
Имеем:
m^2-n^2=2014
(m-n)*(m+n)=2014  числа  m-n и m+n тоже целые соответственно.
Заметим  что  2014  не   кратно  4,значит  оно  не представимо  в виде  произведения  двух  четных чисел.
Число  2014  четное,тогда поскольку произведение  двух нечётныx чисел число нечётное,то  одно  из чисеп m-n и m+n четное,а  другое нет.
Сумма этих чисел:  (m-n)+(m+n)=2*m - четное  число. Но  сумма  четного  и нечетного числа  число нечетное. То  есть  мы  пришли к  противоречию.
Целых решений  нет.

РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКАзаданного координатами вершин:
 Вершина 1: A(-2; 3) Вершина 2: B(1; 2) Вершина 3: C(5;
4) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА 
Длина BС (a) = 4.47213595499958 Длина AС (b) = 7.07106781186548 Длина AB (c) = 3.16227766016838 ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 14.7054814270334 
УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА 
Угол BAC при 1 вершине A:   в радианах = 0.463647609000806   в градусах = 26.565051177078 
Угол ABC при 2 вершине B:   в радианах = 2.35619449019234   в градусах = 135 
Угол BCA при 3 вершине C:   в радианах = 0.321750554396642   в градусах = 18.434948822922
В приложении дается расчет в программе Excel.