Воду в бассейне нагревают электрическим обогревателем. Между изменением температуры
воды T и временем нагревания t существует зависимость: T=5t+9.
a) Начерти график зависимости T=5t+9.
Воду в бассейне нагревают электрическим обогревателем. Между изменением температуры
воды T и временем нагревания t существует зависимость: T=5t+9.
a) Начерти график зависимости T=5t+9.
ThRutinas.PNG
По графику определи температуру воды в бассейне:
- через час нагревания:
;
- через два часа нагревания:
.
б) Определи температуру воды в бассейне до начала подогрева:
°C.
в) Вычисли, через сколько часов после начала подогрева температура воды в бассейне будет равна 49°C.
Через
часов (вводи число).
г) Начерти в той же координатной плоскости график, симметричный графику зависимости T=5t+9 относительно прямой T= 9.
По новому графику определи:
1. значение T, если t=1. Tсим.(1) =
;
2. значение T, если t=2. Tсим.(2) =
.
По графику определи температуру воды в бассейне:
- через час нагревания:
;
- через два часа нагревания:
.
б) Определи температуру воды в бассейне до начала подогрева:
°C.
в) Вычисли, через сколько часов после начала подогрева температура воды в бассейне будет равна 49°C.
Через
часов (вводи число).
г) Начерти в той же координатной плоскости график, симметричный графику зависимости T=5t+9 относительно прямой T= 9.
По новому графику определи:
1. значение T, если t=1. Tсим.(1) =
;
2. значение T, если t=2. Tсим.(2) =
.
Точка пересечения биссектрис АМ и ДМ, очевидно, находится на стороне ВС.
Угол АМВ = угол МАД (накрест лежащие углы для параллельных ВС и АД, секущей АМ) , угол АМВ = угол МАД (так как АМ - биссектриса) .
Треугольник АВМ равнобедренный, АВ = ВМ.
Угол СМД = угол АДМ (накрест лежащие углы для параллельных ВС и АД, секущей ДМ) , угол АДМ = угол СДМ (так как ДМ - биссектриса) .
Треугольник СМД равнобедренный, СМ = СД.
АВ = СД (противоположные стороны параллелограмма) .
Поэтому АВ = ВМ = СМ, ВС = ВМ + СМ = 2*АВ.
Периметр 2*(АВ + ВС) = 2*3*АВ = 36 см.
АВ = 6 см, ВС = 12 см.
ВН - биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит ВН - высота.
ОР⊥ВС как радиус, проведенный в точку касания.
ΔOPQ равнобедренный (OP = OQ как радиусы), значит
∠OPQ = ∠OQP = α
∠POH = ∠OPQ + ∠OQP = 2α как внешний угол треугольника OPQ.
ΔСОН = ΔСОР по катету и гипотенузе (∠СНО = ∠СРО = 90°, ОН = ОР как радиусы, ОС - общая), значит
∠СОР = ∠СОН = 1/2 ∠РОН = α.
Итак, ∠OPQ = ∠COP = α, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых QP и ОС секущей ОР, значит
QP ║ OC.