Во всех заданиях необходимо выполнить рисунок. Задание 1 ( ).
На прямой отмечены точки A, B, C и D. Точка С – середина отрезка BD; точка B – середина отрезка AD. Определите длину отрезка AD, если AC = 12 см.
Задание 2 ( ).
На рисунке BC||ED; ∠ABC=48°. Определите углы треугольника BED, если BE = BD.
zad2.png
Задание 3 ( ).
Заданы две параллельные прямые AB и СD, а также прямая AD, перпендикулярная им. Точка О – середина отрезка AD. Докажите, что OC = OB.
zad3.png
Задание 4 ( ).
Периметр равнобедренного треугольника на 6 см больше, чем длина его основания. Найдите длину боковой стороны треугольника.
Задание 5 ( ).
В равнобедренном треугольнике биссектрисы двух углов при пересечении образуют угол 100°. Определите углы треугольника. Сколько решений имеет задача?
где а и в - основания трапеции
h-высота
Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2
Так мы найдем меньший отрезок
Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны)
Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2
Так мы найдем боковую сторону
У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту
Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.