Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания увеличить в 3 раза, а синус угла между высотой и образующей конуса уменьшить в 2 раза? объясните
Площадь прямо пропорциональна квадрату радиуса и обратно пропорционально синусу, т.е. чем больше радиус, тем больше площадь, и чем меньше радиус, тем больше площадь. Площадь увеличилась в 9 и в 2 раза, т. е в 18 раз.
Предыдущее решение неправильно!
sin(h,L)=R/L, отсюда L=R/sin(h,L)
S=πRL=πR*R/sin(h,L)=(πR^2)/sin(h,L)
Площадь прямо пропорциональна квадрату радиуса и обратно пропорционально синусу, т.е. чем больше радиус, тем больше площадь, и чем меньше радиус, тем больше площадь. Площадь увеличилась в 9 и в 2 раза, т. е в 18 раз.