РА - перпендикуляр к площади параллелограмма АВСД. Укажите вид параллелограмма, если РВ перпендикулярен ВС. а) ромб, б) прямоугольник; в) квадрат.
Объяснение: РВ - наклонная. АВ - её проекция на плоскость АВСД. По т. о 3-х перпендикулярах если наклонная (РВ) перпендикулярна прямой (ВС) на плоскости, то её проекция на ту же плоскость перпендикулярна данной прямой. Следовательно, АВ⊥ВС, и угол АВС - прямой. Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒ ∠Д=∠В=90°, поэтому из суммы углов четырехугольника ∠А+∠С=360°-2•90°=180°, и каждый из них равен 180°:2=90°.
Углы четырехугольника АВСД прямые. ⇒ АВСД - прямоугольник. Он может быть и квадратом. если его стороны будут равны.
РА - перпендикуляр к площади параллелограмма АВСД. Укажите вид параллелограмма, если РВ перпендикулярен ВС. а) ромб, б) прямоугольник; в) квадрат.
Объяснение: РВ - наклонная. АВ - её проекция на плоскость АВСД. По т. о 3-х перпендикулярах если наклонная (РВ) перпендикулярна прямой (ВС) на плоскости, то её проекция на ту же плоскость перпендикулярна данной прямой. Следовательно, АВ⊥ВС, и угол АВС - прямой. Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒ ∠Д=∠В=90°, поэтому из суммы углов четырехугольника ∠А+∠С=360°-2•90°=180°, и каждый из них равен 180°:2=90°.
Углы четырехугольника АВСД прямые. ⇒ АВСД - прямоугольник. Он может быть и квадратом. если его стороны будут равны.
2
Угол А + угол С =156°
угол В=180 - (угол А+ угол С)=180-156=24°
т.к углы при основании равнобедренного треугольника равны, то:
угол А=угол С= 1/2•156=78°
ответ:79;24;78
1
т.к угол АОС=110°
то угол DOC=180- угол АОС=180-110=70°(т.к смежные углы в сумме дают 180°)
угол ВОА=углу DOC=70°(т.к вертикальные)
Рассмотрим треугольник СОD
(угол ОDC=углу ADC)
угол С= 180 - угол DOC- угол ODC=180-70-45=65°
Рассмотрим треугольник ВАО
(угол АВС=АВО)
угол ВАО=180- угол АВО- угол ВОА=180-65-70=45°
т.к угол ВАО=ODC=45°
т.к АВ=CD
т.к угол АВО=C=65°
то треугольники равны по 2 ому признаку