Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2 - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°. угол 1 5·20° = 100°, угол 2 - 4·20° = 80°. угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°. угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.
Дано: АВСВ - паралелограм, Р=48 см., СМ - бісектриса, DM : MA = 5 : 2. Знайти АВ=СD, AD=BC.
∠BCM=∠MCD за умовою
∠CMD=∠МСВ як внутрішні різносторонні при АD║ВС та січній СМ, отже
∠CMD=∠MCD, ΔMCD - рівнобедрений, СD=MD.
Нехай АМ=2х см, МD=5х см, СD=5х см, ВС=2х+5х=7х см, АВ=5х см.
2(5х+7х)=48
12х=24; х=2.
АВ=СD=5*2=10 см, AD=BC=7*2=14 см.