В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
katizh
katizh
30.05.2021 17:01 •  Геометрия

.(Внешний угол правильного многоугольника на 150 градусов меньше его внутреннего угла. найдите приметр этого многоугольника, если его сторона 6 см).

Показать ответ
Ответ:
ArtemDeineka
ArtemDeineka
23.05.2020 15:32

n - количество сторон правильного многоугольника

Внутренние углы правильного многоугольника равны

\frac{180^0(n-2)}{n}

 

Внешние углы правильного многоугольника равны

\frac{360^0}{n} или \frac{180^0(n-2)}{n}-150^0

 

Составим и решим уравнение:

\frac{360^0}{n}=\frac{180^0(n-2)}{n}-150^0 |*n

 

360^0=180^0n-360^0-150^0n

 

30^0n=360^0+360^0

 

30^0n=720^0

 

n=720^0:30^0

 

n=24 - количество сторон многоугольника

 

Р=6*24=144 (см)

 

ответ: периметр этого многоугольника равен 144 сантиметра.

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота