Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вкубе abcda1b1c1d1 точки м и n середины рёбер ав и аd. точка к принадлежит аа1 и а1к: ка=1: 2. через точки к, м и n проведена плоскость. постройте сечение куба плоскостью и вычислите площадь сечения , если ребро куба равно а

Показать ответ

Ответ:

sayana7

19.08.2020 06:59

В сечении треугольник MKN.
Сторона MN = $\sqrt{( \frac{a}{2})^2 +( \frac{a}{2})^2 }= \frac{a \sqrt{2} }{2}.$
Сторона KN = MK = $\sqrt{( \frac{2a}{3})^2+( \frac{a}{2})^2 } = \sqrt{ \frac{4a^2}{9}+ \frac{a^2}{4} } = \sqrt{ \frac{25a^2}{36} } = \frac{5a}{6} .$
Высота треугольника MKN равна:
$h= \sqrt{ \frac{25a^2}{36}- \frac{2a^2}{4} } = \frac{a \sqrt{7} }{6} .$
Тогда площадь треугольника MKN равна:
$S= \frac{1}{2}* \frac{a \sqrt{2} }{2} * \frac{a \sqrt{7} }{6} = \frac{a^2 \sqrt{14} }{24} .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

вадим1234509876

27.12.2022 11:46

Сторона татраэдра 8 см. Найдите площадь ортогональной проекции стороны на плоскость стопы....

ivanivankuznets

10.09.2022 16:08

Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, ділить гіпотенузу на відрізки у відношенні 1 : 4. Знайдіть гіпотенузу трикутника, якщо висота дорівнює 20...

Vika2471

01.03.2022 18:21

Вопросы к зачёту: что называется ? 3 основных понятия...

blakblood2влад

30.04.2022 13:39

A,b,c прямоугольный треугольник ab=17см, ас=15 см ас-90градусов. n точка касания вписанной окружностью гипотенузы. найти an и bn...

Depaer

16.08.2020 01:06

Вравнобедренном треугольнике боковая сторона больше основания на 5 см. найдите стороны треугольника, если его периметр равен 28 см....

соня7891

16.08.2020 01:06

Уквадрат, сторона якого 14 см вписане коло. знайти довжину цього кола...

Pollymironova

11.01.2023 06:39

Вправильной треугольной пирамиде sabc с вершиной s sa/ab=2. проведены высота ad треугольника sab и медиана bm треугольника abc. найдите отношение md/bd...

deinefoxep08rm5

20.06.2021 21:16

Биссектрисы углов а и d параллелограмма abcd пересекаются в точке, лежащей на стороне bc.найдите ab , если bk=7...

aninagalamova

20.06.2021 21:16

Втреугольнике abc углы b и с равны 48 и 87 соответственно.найти длину стороны bc, если радиус описанной окружности треугольника abc равен 3 корня из двух...

алекс1611

01.05.2023 04:07

куб abcda1b1c1d1 построен в заданной прямоугольной системе координат и центр стороны abcd начало координат грани параллельны оси координат соответственно, координаты вершины...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку