Вкубе abcda1b1c1d1 точка о середина диагонали b1d, а точка f середина ребра ad.докажите,что прямая of параллельна плоскости dcc1 (желательно с картиной и обьяснениями)
1. PABCD - правильная пирамида. PO_|_ (ABCD) РА=10 см, РО=8 см, <POA=90° ΔPOA. по теореме Пифагора: AO²=PA²-PO² AO²=10²-8², AO²=36, AO =6 см. ΔADC: AC=2AO, AC=12 см, AD=DC=a по теореме Пифагора: AO²=AD²+CD² 12²=a²+a², 144=2a², a²=72, a=√72, a=6√2 см ответ: сторона основания АВ=6√2 см
2. Sбок.пов. =(1/2)Pосн*h h - апофему боковой грани правильной пирамиды найдем по теореме Пифагора из ΔАКР: PK_|_AB, AK=(1/2)AB, AK=3√2 см PA²=AK²+PK², 10²=(3√2)²+PK², PK²=100-18, PK²=82, PK=√82 см S=(1/2)*4*6√2*√82=12√164=12√(4*41)=24√41 S бок.=24√41 см²
РА=10 см, РО=8 см, <POA=90°
ΔPOA. по теореме Пифагора: AO²=PA²-PO²
AO²=10²-8², AO²=36, AO =6 см.
ΔADC: AC=2AO, AC=12 см, AD=DC=a
по теореме Пифагора: AO²=AD²+CD²
12²=a²+a², 144=2a², a²=72, a=√72, a=6√2 см
ответ: сторона основания АВ=6√2 см
2. Sбок.пов. =(1/2)Pосн*h
h - апофему боковой грани правильной пирамиды найдем по теореме Пифагора из ΔАКР: PK_|_AB, AK=(1/2)AB, AK=3√2 см
PA²=AK²+PK², 10²=(3√2)²+PK², PK²=100-18, PK²=82, PK=√82 см
S=(1/2)*4*6√2*√82=12√164=12√(4*41)=24√41
S бок.=24√41 см²
№1.
1) АВ=АD
2) BC=CD
3) AC - совместная сторона ΔABC и ΔADC.
Значит, ΔАВС=ΔАDC по 3 признаку равенства треугольников.
Поэтому угол ВАС = углу СAD = угла 1/2 ВАD = 80° : 2 = 40°
№2.
1) угол 1 = углу 2
2) угол 3 = углу 4
3) ВD - совместная сторона ΔABD и ΔCDB
Отсюда ΔABD=ΔCDB по 2 признаку равенства треугольников. Значит, АВ = CD = 12 см.
ответ: 12 см.
№3.
1) АО=ВО
2)СО=OD
3) угол СОА = углу BOD (вертикальные)
Тогда ΔAOC=ΔBOD по 1 признаку равенства треугольников. Поэтому угол САО=углу DBO= 60° и BD=AC=14 дм.
ответ: угол DBO=60°; АС=14дм.