Острые углы данного прямоугольного треугольника равны 32° и 58°.
Объяснение:
Предположим, что пересекаются биссектрисы двух острых углов. Тогда сумма половин этих углов равна 45° (так как сумма острых углов равна 90° и угол, под которым пересекаются эти биссектрисы, ВСЕГДА равен 135° (или 45°, если брать смежный). Следовательно, нам дан угол пересечения биссектрис прямого и одного из острых углов. Пусть это будут углы В и С. Тогда в треугольнике АОС ∠ОАС = 45°(половина прямого), а ∠АОС = 74°(дано). По сумме углов треугольника АОС
∠ОСА = 180°-45°-74° = 61°, а это половина угла С треугольника АВС. Значит острый угол С получается равным 122°, что противоречит условию существования прямоугольного треугольника.
Следовательно, угол пересечения биссектрис ∠АОС = 106°(смежный с данным).
Тогда ∠ОСА = 180°-45°-106° = 29°, а ∠С = 2·29° = 58°.
На рисунке 20.4 укажите равновеликие параллелограммы
1 ВАРИАНТ
Фигуры, имеющие равную площадь, называются - равновеликими. Проверим это ниже.
формула площади параллелограмма выглядит следующим образом:
S=ah, где а-основание, h-высота.
Пусть 1 клетка равняется 1см, тогда:
б) a=1,5см, h=4см;
S=1,5*4=6(см²)
в) а=3см, h=3см
S=3*3=9(см²)
г) a=3см, h=2см
S=3*2=6(cм²)
д) а=2см, h=3см
S=2*3=6(см²)
ж) а=2см, h=4см
S=2*4=8(см²)
и) а=6см, h=2см
S=6*2=12(см²)
Вывод: равновеликими параллелограммами будут б),г),д).
ответ: б),г),д)
2 ВАРИАНТ
прямоугольник - это частный случай параллелограмма
формула площади прямоугольника:
S=ab, где а-сторона, b-сторона
а) а=1см, b=8см
S=1*8=8(см²)
б) a=1,5см, h=4см;
S=1,5*4=6(см²)
в) а=3см, h=3см
S=3*3=9(см²)
г) a=3см, h=2см
S=3*2=6(cм²)
д) а=2см, h=3см
S=2*3=6(см²)
е) а=2см, b=3см
S=2*3=6(см²)
ж) а=2см, h=4см
S=2*4=8(см²)
з) а=4см, b=2см
S=4*2=8(см²)
и) а=6см, h=2см
S=6*2=12(см²)
Вывод: равновеликими параллелограммами будут б),г)д),е) и а),ж),з)
ответ: б),г)д),е) и а),ж),з)
Острые углы данного прямоугольного треугольника равны 32° и 58°.
Объяснение:
Предположим, что пересекаются биссектрисы двух острых углов. Тогда сумма половин этих углов равна 45° (так как сумма острых углов равна 90° и угол, под которым пересекаются эти биссектрисы, ВСЕГДА равен 135° (или 45°, если брать смежный). Следовательно, нам дан угол пересечения биссектрис прямого и одного из острых углов. Пусть это будут углы В и С. Тогда в треугольнике АОС ∠ОАС = 45°(половина прямого), а ∠АОС = 74°(дано). По сумме углов треугольника АОС
∠ОСА = 180°-45°-74° = 61°, а это половина угла С треугольника АВС. Значит острый угол С получается равным 122°, что противоречит условию существования прямоугольного треугольника.
Следовательно, угол пересечения биссектрис ∠АОС = 106°(смежный с данным).
Тогда ∠ОСА = 180°-45°-106° = 29°, а ∠С = 2·29° = 58°.
По сумме острых углов ∠А = 90° -58° = 32°.