АС и B1D1 - это скрещивающиеся диагонали противоположных граней (оснований), поэтому расстояние между ними равно высоте призмы (или боковым ребрам).
ВВ1 = 5;
Что касатеся основного вопроса задачи, то ответ лежит на поверхности. Нужно найти угол (косинус) между плоскостями, перпендикулярными ВD1 и ВВ1 (это - плоскость основания :)). Поскольку эти прямые пересекаются в точке В, нужный угол очевидно равен углу D1BB1 - как бы не была расположена плоскость сечения и как бы не был построен искомый линейный угол двугранного угла, его стороны будут перпендикулярны сторонам угла D1BB1 .
Площадь равнобедренной трапеции равна 48 Радиус вписанной окружности равен 3. Из формулы площади круга. Диаметр соответственно равен 6. Дальше два случая, которые не влияют на площадь трапеции, а только на то как она выглядит. Т.е. вписана окружность по ребрам или по основаниям. В первом случае средняя линия трапеции равна 6. Во втором соответственно высота трапеции равна 6. В любом случае, через теорему Пифагора через диагональ находится в первом случае - высота, во втором средняя линия. В любом случае это будет 8. 10^2-6^2=8^2 Ну а площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту 6*8=48
АС и B1D1 - это скрещивающиеся диагонали противоположных граней (оснований), поэтому расстояние между ними равно высоте призмы (или боковым ребрам).
ВВ1 = 5;
Что касатеся основного вопроса задачи, то ответ лежит на поверхности. Нужно найти угол (косинус) между плоскостями, перпендикулярными ВD1 и ВВ1 (это - плоскость основания :)). Поскольку эти прямые пересекаются в точке В, нужный угол очевидно равен углу D1BB1 - как бы не была расположена плоскость сечения и как бы не был построен искомый линейный угол двугранного угла, его стороны будут перпендикулярны сторонам угла D1BB1 .
Осталось найти диагональ BD1
BD1^2 = 12^2 + 31 + 5^2 = 200; BD1 = 10√2;
cos(угол D1BB1) = В1В/D1B = 5/(10√2) = √2/4;
Площадь равнобедренной трапеции равна 48
Радиус вписанной окружности равен 3. Из формулы площади круга.
Диаметр соответственно равен 6.
Дальше два случая, которые не влияют на площадь трапеции, а только на то как она выглядит.
Т.е. вписана окружность по ребрам или по основаниям.
В первом случае средняя линия трапеции равна 6. Во втором соответственно высота трапеции равна 6.
В любом случае, через теорему Пифагора через диагональ находится в первом случае - высота, во втором средняя линия.
В любом случае это будет 8.
10^2-6^2=8^2
Ну а площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту 6*8=48