Висота проведена до гипотенузы прямокутного трикутника дилить ии на видризки у видношени 9:16. Больший катет доривнюе 60 см Знайдить периметр трикутника

Не уверен ,конечно , что правильно , но попробуем :

1)Если окружность проходит через точку С,значит AС - Радиус . Касательная должна быть перпендикулярна радиусу и быть не в окружности .Т.к. по условию  С- прямой угол ,то АС перпендикулярна BC . Если из точки А провести прямую к BC (в точке N) , то в треугольнике  NCA, AN - гипотенуза ,соответственно всегда больше АС,значит прямая BC находится не в окружности  ,значит BC - касательная .

2) Т.к. треугольник ABC- прямоугольный ,а CA - радиус ,то угол CAB всегда меньше 90 ° ,соответственно касательный быть не может .

Через тч.D проведем прямую DF ║ BA. Соединим отрезком тч.D и тч.E.

∠DFC = ∠ABC = 84°, как соответствующие при DF ║ BA и CB секущей.

В ΔDFC  ∠C=∠F = 84° ⇒ ΔDFC равнобедренный.

CD = FD = BE. (CD = BE по условию).

Так как FD и BE ║ и равны, то DFBE параллелограмм. ⇒ DE║FB.

∠DEA  = ∠FBE = 84° как соответствующие при DE ║ FB и AB секущей.

В ΔDEA  ∠E=∠A = 84° ⇒ ΔDEA равнобедренный, DE=DA = BE  (DA = BE по условию).

⇒ BFDE ромб, ∠FBE = FDE = 84°, его диагональ BD является биссектрисой этих углов.  ∠BDE = 42°.

BCDE - равнобедренная трапеция, углы при основаниях попарно равны. Тч. O является вершиной двух равнобедренных подобных треугольников.

ΔEOD подобен ΔCOB по двум углам. ∠COB = ∠EOD - вертикальные, ∠CBO = ∠ODE = 42°.

Из подобия треугольников следует равенство углов ∠BCO= ∠ODE = 42°.

∠BCE = 42°.