Висота, проведена до гіпотенузи, ділить трикутник на три подібних трикутника *
Так
Ні
Катет прямокутного трикутника менший за гіпотенузу, тому синус і косинус гострого кута не більші за 1 *
Так
Ні
Квадрат висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотунузу *
Ні
Так
Знайти катет , протилежний до кута 30° у прямокутному трикутнику з гіпотенузою 14 см: *
14
7
28
Знайти катет, прилеглий до кута 60° у прямокутному трикутнику з гіпотенузою 20 см: *
10
40
15
Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 6 см і 8 см *
9 см
14 см
10 см
12 см
Діагоналі ромба 10м і 24м. Знайти кути ромба: *
150°,30°
110°,70°
136°,44°
У прямокутному трикутнику катети 9 м і 40 м. Знайти гіпотенузу і кути прямокутного трикутника : *
41см,13°,77°
41см, 3°,87°
40 см, 23°,77°
Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: ∠∠1 = ∠∠2 и ∠∠2 = ∠∠3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что ∠∠1 = ∠∠3. Аналогично доказывается и обратное утверждение.
Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.