висота піраміди дорівнює 10 см площа основи 100см кв. на якій відстані від основи містится переріз паралельній основі якщо площа перерізу дорівнює 81 см кв.​

Пусть АВ ∩ СD = О  При пересечении двух прямых получаем пары равных углов : ∠AOD = ∠COB  = x    и     ∠AOC = ∠DOB = y
По  условию  задачи  ∠AOD + ∠DOB +∠ BOC = 278° , а сумма  всех  четырёх углов  равна  360° .    Получим  систему :
     x + y + x = 278°                2 x + y = 278°             2 x + y = 278°
                                      ⇒                                 ⇒
     x + y + x + y =360°            2 x + 2 y = 360°          x + y  = 180°
Из  второго уравнения  выразим  у  чеоез  х  :   у = 180°-х  и  подставим  это значение  в 1  уравнение :  2 х + (180° - х ) = 278° ⇒
х + 180° = 278 °  ⇒ х= 278° - 180°   ⇒  х = 98°
Тогда  у = 180° - х = 180° - 98° = 82°
                                                         ответ :  98 ° ; 82° ; 98° ; 82°
  

Порой нужно доказать и очевидное. 
Обозначим центры окружностей К и М, а точку пересечения АВ и прямой КМ - Н. 
Боковые стороны ∆ АКВ -  радиусы, ⇒ ∆ АКВ - равнобедренный.⇒
∠КАВ=∠ КВА
Боковые стороны ∆ АМВ радиусы, ⇒ ∆ АМВ равнобедренный. ⇒
∠МАВ=∠МВА
В треугольниках КАМ и КВМ углы при А и В - сумма равных углов. ⇒
∠КАМ=∠КВМ
стороны КА=КВ, АМ=ВМ⇒
∆ КАМ=∆КВМ по двум сторонам и углу между ними. ⇒
∠АКН=∠ВКН, и ∆ АКН=∆ ВКН. ⇒
АН=ВН, и тогда КН - медиана равнобедренного ∆ АКВ, и его биссектриса и высота. ⇒
КН⊥АВ, что и требовалось доказать.