7. Если центр лежит на оси ординат, то абсцисса центра равна нулю;
(х-х₀)²+(у-у₀)²=R²; х₀=0; R=10
подставим точку А и радиус, учитывая х₀=0; получим
х²+(у-у₀)²=100; 64+(-1-у₀)²=100; (-1-у₀)²=36; 1+у₀=±6; ⇒у₀=5 или у₀=-7;
Значит, уравнение имеет вид х²+(у-5)²=100 или х²+(у+7)²=100
8. найдем координаты середин диагоналей, если они совпадут. то четырехугольник, у которого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, является по признаку параллелограммом.
Для АС середина имеет координаты х=(-2+2)/2=0; у=(3+7)/2=5, середина АС есть точка (0;5);
Для BD середина имеет координаты х=(4-4)/2=0; у=(-3+13)/2=5, середина BD есть точка (0;5), точки совпали. Доказано.
9. У параллельных прямых совпадают угловые коэффициенты.
уравнение данной в условии прямой запишем так. у=2х+3, откуда к=2, значит, искомая прямая имеет вид у=2х+b; подставим точку А в это уравнение. получим.
AO = AB/2 = 12/2 = 6 см
Рассмотрим Δ ACO - прямоугольный: CO = 6√3 см, AO = 6 см, AC - ?
По теореме Пифагора
Теорема: в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы
==> ∠C = 30°
∠A = 90 - 30 = 60° (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°)
∠ACO = ∠OCB = 30° (диагонали ромба делят углы пополам)
∠ACB = 30 * 2 = 60°
∠ACB = ∠ADB = 60° (в ромбе противоположные углы равны)
∠CAB = ∠DAB = 60° (диагонали ромба делят углы пополам)
∠CAD = 60 * 2 = 120°
∠CAD = ∠CBD = 120° (диагонали ромба делят углы пополам)
ответ: ∠ACB = ∠ADB = 60°, ∠CAD = ∠CBD = 120°
7. Если центр лежит на оси ординат, то абсцисса центра равна нулю;
(х-х₀)²+(у-у₀)²=R²; х₀=0; R=10
подставим точку А и радиус, учитывая х₀=0; получим
х²+(у-у₀)²=100; 64+(-1-у₀)²=100; (-1-у₀)²=36; 1+у₀=±6; ⇒у₀=5 или у₀=-7;
Значит, уравнение имеет вид х²+(у-5)²=100 или х²+(у+7)²=100
8. найдем координаты середин диагоналей, если они совпадут. то четырехугольник, у которого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, является по признаку параллелограммом.
Для АС середина имеет координаты х=(-2+2)/2=0; у=(3+7)/2=5, середина АС есть точка (0;5);
Для BD середина имеет координаты х=(4-4)/2=0; у=(-3+13)/2=5, середина BD есть точка (0;5), точки совпали. Доказано.
9. У параллельных прямых совпадают угловые коэффициенты.
уравнение данной в условии прямой запишем так. у=2х+3, откуда к=2, значит, искомая прямая имеет вид у=2х+b; подставим точку А в это уравнение. получим.
5=2*(-1)+b; ⇒7=b;
Искомое уравнение прямой примет вид у=2х+7