а)Так как Площадь сечения - энто треугольник. Причем равнобедренный, причем с вершиной равный 60 градусов. Значит равносторонний треугольник. Так как основание - диаметр конуса и равна соответственно 12 как и все остальные стороны. Вроде была там формула какая-то про площадь равностороннего треугольника, но я ее не вспомнил, поэтому ну ее =) Опускаем из вершины высоту. Длинну энтой высоты обозначим за Х. Второй катет есть равен 6 И гипотенуза равна 12 Тогда Х = SQRT (108) т.е. корень квадратный из 108. Дальше множим эту высоту на диаметр и делим на два (так как треугольник). В итоге получим что площадь равна 18 SQRT (3) Под б) Честно говоря забыл как вычислять площадь кругового сектора поэтому поступим по хитрому =) Зная что площадь ВСЕГО конуса вычисляется по формуле S1 = пR(R + L) Где R - радиус основания, а L образующая вычислим плозадь всего и отнимим от нее площадь основания (жесть так делать конечно =) ), которое вычисляется соответственно по формуле S2 = п R^2 S1 = п 6 (6 + 12) = 108 п S2 = п 6^2 = п 36 S = 72 п
Вроде была там формула какая-то про площадь равностороннего треугольника, но я ее не вспомнил, поэтому ну ее =)
Опускаем из вершины высоту. Длинну энтой высоты обозначим за Х. Второй катет есть равен 6 И гипотенуза равна 12 Тогда Х = SQRT (108) т.е. корень квадратный из 108.
Дальше множим эту высоту на диаметр и делим на два (так как треугольник). В итоге получим что площадь равна 18 SQRT (3) Под б)
Честно говоря забыл как вычислять площадь кругового сектора поэтому поступим по хитрому =)
Зная что площадь ВСЕГО конуса вычисляется по формуле S1 = пR(R + L) Где R - радиус основания, а L образующая вычислим плозадь всего и отнимим от нее площадь основания (жесть так делать конечно =) ), которое вычисляется соответственно по формуле S2 = п R^2
S1 = п 6 (6 + 12) = 108 п
S2 = п 6^2 = п 36
S = 72 п
Объяснение:
1) ВС = 2см, cos В= 2/3;
, cos В=СВ/АВ , 2/3=2/АВ , АВ=3 см.
По т. Пифагора СА²=Ав²-ВС² , СА²=9-4 , СА=√5 см.
2) АС = 3 см, sin В= 1/4;
sin В=АС/АВ , 1/4=3/АВ , АВ=12 см.
По т. Пифагора СВ²=АВ²-ВС² , СВ²=144-9 , СА=√133 см.
3) АС = 4 см, tg В=2;
tg В=АС/СВ , 2=4/СВ , СВ=2 см.
По т. Пифагора АВ²=СА²+СВ² , АВ²=16+4 , АВ=√20=2√5 (см).
4) АС = 2 см, sin А= 3/5.
1+сtg²А=1/sin²А, 1+сtg²А=1/( 3/5)² , сtg²А=16/9 , сtgА=4/3.
сtgА=СА/СВ , 4/3=СА/2 ,СА=8/3 см.
По т. Пифагора АВ²=СА²+СВ² , СВ²=64/9+4 , СВ²=100/9 , СВ=10/3 см.