треугольник, а треугольник - описанным около этой окружности.
Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность и при этом только одну.
Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его биссектрис.
Описанная окружность
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около треугольника, а треугольник - вписанным в эту окружность.
Теорема. Около любого треугольника можно описать окружность и при этом только одну.
Центр описанной около треугольника окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров.
Прямая BC имеет вид y=bx+c Составим систему уравнений:
Прямая BC описывается уравнением y=-0,2x+8,8 Прямая AD || BC, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку A, параллельную BC y=bx+c 2=-0,2*2+c c=2,4 y=-0,2x+2,4
Проверка:
Прямая AB имеет вид y=bx+c Составим систему уравнений:
Прямая AB описывается уравнением y=3x-4 Прямая CD || AB, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку С, параллельную АВ y=bx+c 10=-6*3+c c=28 y=3x+28
Координаты точки D: -0,2x+2,4=3x+28 3,2x=-25,6 x=-8
y=3*(-8)+28=4
D(-8;4)
По точкам можно построить параллелограмм ABCD и убедиться в правильности решения
треугольник, а треугольник - описанным около этой окружности.
Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность и при этом только одну.
Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его биссектрис.
Описанная окружность
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около треугольника, а треугольник - вписанным в эту окружность.
Теорема. Около любого треугольника можно описать окружность и при этом только одну.
Центр описанной около треугольника окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров.
Составим систему уравнений:
Прямая BC описывается уравнением
y=-0,2x+8,8
Прямая AD || BC, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку A, параллельную BC
y=bx+c
2=-0,2*2+c
c=2,4
y=-0,2x+2,4
Проверка:
Прямая AB имеет вид y=bx+c
Составим систему уравнений:
Прямая AB описывается уравнением
y=3x-4
Прямая CD || AB, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку С, параллельную АВ
y=bx+c
10=-6*3+c
c=28
y=3x+28
Координаты точки D:
-0,2x+2,4=3x+28
3,2x=-25,6
x=-8
y=3*(-8)+28=4
D(-8;4)
По точкам можно построить параллелограмм ABCD и убедиться в правильности решения