Виконати підсумкову контрольну роботу. Початковий та середній рівень
1. Точка М (–1; –2) лежить у … координатній чверті:
А) першій; Б) другій; В) третій; Г) четвертій.
2. sin150°+cos60°=⋯
А) 2; Б) 1; В) 0; Г) –1.
3. Дано: a ⃗(-2;5),b ⃗(4;1),c ⃗=a ⃗+b ⃗. Які координати у вектора c ⃗?
А) (–6; 4); Б) (–2; 6); В) (4; 1); Г) (2;4).
4. Сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 5 см, а один з його кутів – 120°. Знайдіть площу паралелограма.
А) 40 см2; Б) 4√3 см2; В) 10√3 см2; Г) 20√3 см2.
5. Знайдіть модуль вектора ā , якщо:ā (-3;4)
А) 10 Б) 7 В)14 Г)5
6.Точки A(-2;y) і B(x;5) симетричні відносно осі абсцис. Знайти x і y.
А) x = –2; y= 5; Б) x = 2; y= 5; В) x = –2; y= –5; Г) x = 2; y= –5.
Достатній рівень
7.Знайдіть координати вершини А паралелограма ABCD, якщо:В(3;1) ; С(6;-2) ; D(-3;-2)
8. Знайдіть найменшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 13 см, 14 см, 15 см
Високий рівень
9. Дано |a ⃗ |=4,|b ⃗ |=√3,∠(a ⃗,b ⃗ )=150°. Знайти |2a ⃗+3b ⃗ |.
Стрілочки біля букв це вектори.
Древнеегипетская астрономия уходит в глубокую старину: египтяне были одними из первых, кто вёл наблюдения звёздного неба; авторы МЭСБЕ ставят их астрономию в один ряд с китайской[en], индийской и вавилонской (халдеи)[1]. В Египте и общавшихся с ним странах установился довольно точный определения времени года посредством гелиакического восхода звезды Сириус, — летосчисление глубокой древности. Служа для определения времени года, восход или заход определённой звёзды мог служить также и для оценки часа ночи[2]. Египтяне первыми определили год в 365 дней и 6 часов[3].
Для египтян разлив священной реки Нил — земного отражения небесного Млечного Пути[4] — всегда совпадал с восходом Сириуса[5]. Появление Сириуса повторяется через правильные промежутки времени, а именно через каждые 365 1/4 дней[6]. Каждые четыре года Сириус восходил днём позже, из-за чего через 365 х 4 = 1460 лет разница между гражданским календарём (360 дней + пять дней-эпагоменов) и солнечным годом достигала целого года[5], который и прибавлялся к 1460 годам, образуя цикл из 1461 солнечного года[6]. Весь 1461-й год сириусного цикла (сотического[en] — по греческому именованию звезды) считался одним днём Сириуса и превращался в годовой праздник египетского народа[7]. Также каждый восход Сириуса сопровождался известными празднествами, хотя и не приходился на день гражданского Нового года. В древнеегипетских надписях сохранились данные о восходе Сириуса.[5]
Библейское Пятикнижие, переданное египетским жрецом Моисеем (ок. XV века до н. э.), включает космогонические знания. Греческая античная астрономия (VI век до н. э. — V век н. э.) стала плодом учёных мужей, обучавшихся у египетских жрецов (Фалес, Пифагор, Демокрит, Аристарх, Евдокс и др.)[3]
Древнеегипетская астрономия уходит в глубокую старину: египтяне были одними из первых, кто вёл наблюдения звёздного неба; авторы МЭСБЕ ставят их астрономию в один ряд с китайской[en], индийской и вавилонской (халдеи)[1]. В Египте и общавшихся с ним странах установился довольно точный определения времени года посредством гелиакического восхода звезды Сириус, — летосчисление глубокой древности. Служа для определения времени года, восход или заход определённой звёзды мог служить также и для оценки часа ночи[2]. Египтяне первыми определили год в 365 дней и 6 часов[3].
Для египтян разлив священной реки Нил — земного отражения небесного Млечного Пути[4] — всегда совпадал с восходом Сириуса[5]. Появление Сириуса повторяется через правильные промежутки времени, а именно через каждые 365 1/4 дней[6]. Каждые четыре года Сириус восходил днём позже, из-за чего через 365 х 4 = 1460 лет разница между гражданским календарём (360 дней + пять дней-эпагоменов) и солнечным годом достигала целого года[5], который и прибавлялся к 1460 годам, образуя цикл из 1461 солнечного года[6]. Весь 1461-й год сириусного цикла (сотического[en] — по греческому именованию звезды) считался одним днём Сириуса и превращался в годовой праздник египетского народа[7]. Также каждый восход Сириуса сопровождался известными празднествами, хотя и не приходился на день гражданского Нового года. В древнеегипетских надписях сохранились данные о восходе Сириуса.[5]
Библейское Пятикнижие, переданное египетским жрецом Моисеем (ок. XV века до н. э.), включает космогонические знания. Греческая античная астрономия (VI век до н. э. — V век н. э.) стала плодом учёных мужей, обучавшихся у египетских жрецов (Фалес, Пифагор, Демокрит, Аристарх, Евдокс и др.)[3]