Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.
2. треугольник OPS - прямоуг. равнобедр. (угол SOP=45 град, т.к. угол SOM=90 град, а POM=45 град) => SP=OP=корень из 6 => SM=2 корня из 6. BM=3*OM (по св-ву правильного треугольника). OM=корень из (6+6)=2 корня из 3 => BM=6 корней из 3. Сторона основания = 2*BM / корень из 3 => сторона основания = 12 => площадь основания = (12*12*корень из 3)/4=36 корней из 3. площадь боковой поверхности = (3*SM*AC)/2=36 корней из 6 => Sпов=36(корень из 3 + корень из 6)
поправки:
1.
======================
2. треугольник OPS - прямоуг. равнобедр. (угол SOP=45 град, т.к. угол SOM=90 град, а POM=45 град) => SP=OP=корень из 6 => SM=2 корня из 6. BM=3*OM (по св-ву правильного треугольника). OM=корень из (6+6)=2 корня из 3 => BM=6 корней из 3. Сторона основания = 2*BM / корень из 3 => сторона основания = 12 => площадь основания = (12*12*корень из 3)/4=36 корней из 3. площадь боковой поверхности = (3*SM*AC)/2=36 корней из 6 => Sпов=36(корень из 3 + корень из 6)