Входная контрольная работа
по 8 класса
і вариант
1 часть — тест
1). два угла треугольника равны | 16° и 34. чему равен третий угол этого треугольника?
а. невозможно вычислить б. 116"
в.150"
30"
2). выберите правильное утверждение:
а. два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне
и по двум прилежащим к ней углам.
б. два треугольника никогда не равны.
в. два треугольника равны, если в одном треугольнике равна сторона
и два угла в другом треугольнике.
г. два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне
и по двум углам.
3). один из вертикальных углов равен 40. чему равен другой угол?
a.40°
б. 140°
в. 1809
г. невозможно вычислить
4). выберите правильное утверждение:
а. если односторонние углы равны, то две прямые параллельны
б. если соответственные углы равны, то две прямые параллельны
(в! если сумма соответственных углов равна 180", то две прямые параллельны.
г. если сумма накрест лежащих углов равна 180°, то две прямые параллельны.
5). в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 70° чему равны
остальные углы?
а. 70° и 70° б. 55° и 550
b. 70° и 40" т. невозможно вычислить
6). треугольник abc- равнобедренный(abbc). bd-медиана.
угол abd= 40°. чему равны углы треугольника bdc.
а 400 000 и 50° б. 450, 450 и 90°
в. 40°, 40° и 100° г. невозможно вычислить
2 часть - решите .
7).
по чертежу найдите угол 1, если
известно, что
а в .
запишите дано, найти, решение.
8). параллельные прямые си в пересечены двумя параллельными секущими ab и cd, причем а
и спринадлежат прямой с , ви d – прямой в.
докажите, что ab=cd.
Объяснение:
оловине гипотенузы ВС (СН=1/2CD, СD=BC как стороны ромба). Используем свойство прямоугольного треугольника: если катет прямоугольного треуг-ка равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. Значит
<CBH=30°
Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, находим угол С:
<C=90-<CBH=90-30=60°, что и требовалось доказать.
2. ВМ=АВ-AM, CL=BC-BL, DP=CD-CP, AQ=AD-DQ, но
АМ=BL=СР=DQ по условию, а АВ=BC=CD=AD как стороны квадрата. Значит
ВМ=CL=DP=AQ
Прямоугольные треугольники MAQ, LBM, PCL и QDP равны, таким образом, по двум сторонам и углу между ними (углы А, B, C, D - прямые, АМ=BL=СР=DQ по условию, ВМ=CL=DP=AQ как только что доказано). У равных треугольников равны и соответственные стороны MQ, LM, LP и PQ. Значит, MLPQ-квадрат.
Объяснение:
1) Правильная пирамида - это такая пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник, а высота проецируется в центр основания.
2) Правильным называется многоугольник, у которого все стороны и углы одинаковые. Согласно этому определению, ромб не является правильным многоугольником (не соответствует критерию равенства всех углов).
3) Следовательно, в отношении такой пирамиды не применима формула расчета площади боковой поверхности через площадь основания и cos α - угла между апофемой боковой грани и её проекцией на плоскость основания.