Вертикальная башня высотой 24м видна из точки К на поверхности земли под углом 60°. Найдите расстояние от точки К до основания башни и до самой высокой точки башни.
1) Через середину гипотенузы строим прямую а, перпендикулярную основанию.
2) В плоскости, которая задается этой прямой и ребром AD проводим серединный перпендикуляр к AD.
3) Точка пересечения серединного перпендикуляра и прямой а - центр описанной сферы.
Объяснение:
Если сфера описана около данной пирамиды, то основание пирамиды вписано в окружность - сечение сферы.
Основание - прямоугольный треугольник. Центр описанной около него окружности лежит на середине гипотенузы.
Пусть Н - середина гипотенузы ВС прямоугольного треугольника BCD.
Тогда точка Н - центр окружности, описанной около ΔBCD, равноудалена от всех вершин основания.
Отрезок, соединяющий центр сечения сферы с центром сферы, перпендикулярен сечению.
Проведем через точку Н прямую а║AD. AD⊥(BCD), так как AD⊥BD и AD⊥DC, значит а⊥(BCD).
Центр сферы будет лежать на прямой а.
Любая точка прямой а равноудалена от вершин основания. Осталось найти на ней точку, удаленную от вершины А на то же расстояние, что и от остальных вершин.
Для этого в плоскости (ADH) проведем серединный перпендикуляр к ребру AD. К - середина AD, проведем КО║DН до пересечения с прямой а.
Во по геометрии ОЧЕНЬ К плоскости ромба ABCD, у которого угол А равен 45, АВ=8см градусов, проведен перпендикуляр МС длиной 7см. Найдите расстояние от точки М до прямой
построй рисунок ---начни с угла А=45---углы В С D
точка М висит над углом С---найти расстояние от М до АВ
сделай дополнительное построение---над вершиной D построй точку М1
(это параллельный перенос)---тогда М1D=MC=7см---из вершины D опусти перпендикуляр на АВ в точку К (это расстояние от D до АВ)--тогда DK это
проекция М1К на плоскость ромба--это и есть расстояние от т. М(М1)
до прямой АВ
теперь длина М1К=
треуг.АКD прямоугольн.--угол К =90--угол А=45
сторона АD=8см, т.к. все стороны ромба равны--тогда КD=AD*sin45=8*√2/2=4√2 см
треуг.КDM1 прямоугольн---угол КDM1=90(это перпендикуляр к плоскости)
1) Через середину гипотенузы строим прямую а, перпендикулярную основанию.
2) В плоскости, которая задается этой прямой и ребром AD проводим серединный перпендикуляр к AD.
3) Точка пересечения серединного перпендикуляра и прямой а - центр описанной сферы.
Объяснение:
Если сфера описана около данной пирамиды, то основание пирамиды вписано в окружность - сечение сферы.
Основание - прямоугольный треугольник. Центр описанной около него окружности лежит на середине гипотенузы.
Пусть Н - середина гипотенузы ВС прямоугольного треугольника BCD.
Тогда точка Н - центр окружности, описанной около ΔBCD, равноудалена от всех вершин основания.
Отрезок, соединяющий центр сечения сферы с центром сферы, перпендикулярен сечению.Проведем через точку Н прямую а║AD. AD⊥(BCD), так как AD⊥BD и AD⊥DC, значит а⊥(BCD).
Центр сферы будет лежать на прямой а.
Любая точка прямой а равноудалена от вершин основания. Осталось найти на ней точку, удаленную от вершины А на то же расстояние, что и от остальных вершин.
Для этого в плоскости (ADH) проведем серединный перпендикуляр к ребру AD. К - середина AD, проведем КО║DН до пересечения с прямой а.
О - центр сферы.
nu
Online-Otvet.ru
Поиск по во Категории
Задать во О проекте
Обратная связь
home Во и ответы folder Геометрия
kndeta
kndeta
Во по геометрии ОЧЕНЬ К плоскости ромба ABCD, у которого угол А равен 45, АВ=8см градусов, проведен перпендикуляр МС длиной 7см. Найдите расстояние от точки М до прямой
построй рисунок ---начни с угла А=45---углы В С D
точка М висит над углом С---найти расстояние от М до АВ
сделай дополнительное построение---над вершиной D построй точку М1
(это параллельный перенос)---тогда М1D=MC=7см---из вершины D опусти перпендикуляр на АВ в точку К (это расстояние от D до АВ)--тогда DK это
проекция М1К на плоскость ромба--это и есть расстояние от т. М(М1)
до прямой АВ
теперь длина М1К=
треуг.АКD прямоугольн.--угол К =90--угол А=45
сторона АD=8см, т.к. все стороны ромба равны--тогда КD=AD*sin45=8*√2/2=4√2 см
треуг.КDM1 прямоугольн---угол КDM1=90(это перпендикуляр к плоскости)
КМ1-гипотенуза КМ1=√(М1D)^2+(DK)^2=√( 7^2+(4√2)^2)=√49+32=√81=9см
расстояние от точки М до прямой АВ ==9см