версия 1. [ ] Даны точка C, которая принадлежит соли AB, и точка E, которая не принадлежит соли. Каковы отношения между солями ЕС и AB? Рассмотрим ситуацию.
В чотрикутник можно вписати коло тільки тоді, коли суми протилежних сторін рівні: АД+ВС=АВ+СД.
З властивості дотичних до кола , проведених з однієї точки маємо:
АЕ=АМ , ∠А=90° та ОМ ⊥ АВ , так як ОМ- то є радіус кола. Отже АМОЕ- квадрат зі стороною 12 . Аналогічно ВМ =ВК , ∠В=90° ,ОК ⊥ ВС . Отже МВКО - квадрат зі стороною 12. АВ=АМ+МВ=12+12= 24.
КС=FC, ED=DF( як дотичні)
ΔСОД- прямокутний ( там довгенько доводити на основі подібності трикутників и знання , що ОД і ОС- бісектріси ) та ОF- висота прямокутного трикутника, проведена до бісектриси. По леммі про висоту прямкутного трикутника : ОF²= CF*FD
https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BABD%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20AD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B%5Calpha%7D%5C%5C%5C%5CS_%7BCBD%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20CD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B(180%5E%7B%5Ccirc%7D-%5Calpha)%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20CD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B%5Calpha%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7BS_%7BCBD%7D%7D%7BS_%7BABD%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%2F2%5Ccdot%20%5Ccdot%20CD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B%5Calpha%7D%7D%7B1%2F2%5Ccdot%20AD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B%5Calpha%7D%7D%3D%5Cfrac%7BCD%7D%7BAD%7D%3D%5Cfrac%7B13x%7D%7B2x%7D%5C%5C%5C%5CS_%7BCBD%7D%2BS_%7BABD%7D%3D75%3D15x%5CRightarrow%20x%3D5%5C%5C%5C%5CS_%7BABD%7D%3D2x%3D10%5C%5C%5C%5COtvet%5C!%5C!%3A%5C%3B10.
Объяснение:
Відповідь:
21
Пояснення:
Відповідь:
Пояснення:
дано: АВСД- прямокутна трапеція, АЕ=12 , ЕД=16 см
Знайти: ВС-?
Рішення:
В чотрикутник можно вписати коло тільки тоді, коли суми протилежних сторін рівні: АД+ВС=АВ+СД.
З властивості дотичних до кола , проведених з однієї точки маємо:
АЕ=АМ , ∠А=90° та ОМ ⊥ АВ , так як ОМ- то є радіус кола. Отже АМОЕ- квадрат зі стороною 12 . Аналогічно ВМ =ВК , ∠В=90° ,ОК ⊥ ВС . Отже МВКО - квадрат зі стороною 12. АВ=АМ+МВ=12+12= 24.
КС=FC, ED=DF( як дотичні)
ΔСОД- прямокутний ( там довгенько доводити на основі подібності трикутників и знання , що ОД і ОС- бісектріси ) та ОF- висота прямокутного трикутника, проведена до бісектриси. По леммі про висоту прямкутного трикутника : ОF²= CF*FD
12²=CF*16
CF=144:16=9
BC=BK+KC=12+9=21