Вершины треугольника авс лежат на сфере радиуса 10 см. вычислите радиус окружности описанного около этого треугольника если расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно 8 см.

Угол А вписанный, лежащий на одной дуге с центральным ВОС, следовательно ВОС=50*2=100 градусов (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а центральный равен дуге, на которую он опирается, следовательно вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу) дуга СВ=100 градусов из выше сказанного, следовательно дуга АС+дуга АВ=360-100=260 градусов (общая градусная мера окружности равна 360). Всего частей у нас из отношения 3:2 3+2=5, следовательно одна часть равна 260/5=52. Дуга АВ= 3 части=3*52=156 градусов, следовательно угол С, лежащий на ней равен 156/2=78 градусов. Дуга АС=2 части=2*52=104 градуса, следовательно угол В, лежащий на ней равен 104/2=52 градуса, или 180-50-78=52 градуса (сумма углов в треугольнике равна 180, а углы А и С нам известны, остается только отнять их).

перейде точка À точка C. 2) на кут 120° протигодинникової стрілки. перейде точка E точкаB. 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214. йому не належить. 

Äî § 21 ГЕОМЕТРІ ЕРЕТВОРЕ 1087. –правильний шестикутник (мал. 214). У якуточку при повороті навколо точки O: 1) на кут60° за годинниковою стрілкою перейде точкаÀ точка C 2) на кут 120° проти годинниковоїстрілки перейде точка E точка B 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214 йому не належить. Побудуйте відрізок A′B′, у якийперейде відрізок при повороті навколо точкиO: 1) на 90° проти годинникової стрілки 2) на 20° за годинник