Вершины B и D треугольников ABC и ADC лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС, АВ = ВС, AD = DC. Точка К лежит на луче BD так, что точка D лежит между точками B и K. Докажите, что треугольники ADK и СDK равны.

1) ребро вс тетраэдра авсd перпендикулярно к плоскости авd. bc=12 в треугольнике авd угол в - прямой, угол а равен 30 градусов, ad=14. какие из следующих утверждений являются верными? 1. плоскость всd перпендикулярна к плоскости авd 2. расстояние от точки d до плоскости аbc равно 7 3. расстояние от точки a до прямой cd равно 14 4. тангенс угла между плоскостью авd и плоскостью cbd равен 0 2) ребро мс тетраэдра авсм перпендикулярно к плоскости авс, мс=12. в треугольнике авс угол с - прямой, угол а равен 30 градусов, ав=18. какие из следующих утверждений являются верными? 1. плоскость всм перпендикулярна к плоскости авс 2. расстояние от точки в до плоскости асм равно 9 3. расстояние от точки м до прямой ав равно ам 4. котангенс угла между плоскостью авс и плоскость асм равен 0,75

1. При пересечении прямых a и b секущей с сумма внутренних односторонних углов 123+67=190, что больше 180, следовательно прямые a и b не параллельны.

2. Внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним.

CBV =D+C => 21x +7 =7x +9 +40 => 14x =42 => x=3

CBV =63+7 =70°

3. Внешние углы равны, следовательно смежные с ними внутренние также равны - треугольник равнобедренный.

Возможны два случая:

1) боковые стороны 12, тогда основание 38-12*2=14

2) основание 12, тогда боковые стороны (38-12)/2=13

ответ: {12, 12, 14} или {13, 13, 12} в сантиметрах

4. Внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним.

120 =90 +B => B=30

Катет против угла 30 равен половине гипотенузы.

AC=x, AB=2x

AC+AB =21 => 3x=21 => x=7

AC=7 см, AB=14 см