Верно ли утверждение? -если в четырёхугольнике диагонали равны и перпендикулярны, то этот четырехугольник - квадрат

Четырехугольник является квадратом, если его диагонали равны, взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

В приложенном рисунке показаны четырехугольники с равными и взаимно перпендикулярными диагоналями, но которые квадратами не являются.