Войти Регистрация Спроси ai-bota

Величины углов треугольника относятся как 1: 2: 3, а большая сторона 4√3. найдите периметр треугольника.

Показать ответ

Ответ:

Просто01111111

27.08.2020 06:20

Найдём углы треугольника :
180 : (1 + 2 + 3) * 1 = 30
180 : (1 + 2 + 3) * 2 = 60
180 : (1 + 2 + 3) * 3 = 90
Пусть против большего угла лежит сторона АВ, против меньшего - ВС.
По теореме синусов
$\frac{bc}{ \sin30} = \frac{ac}{ \sin60} = \frac{ab}{ \sin90 }$
Т.к АВ по условию равна 4 корня из 3,
$bc \: = \frac{ab \times \sin30}{ \sin90} = \frac{4 \sqrt{3} \times \frac{1}{2} }{1} = 2 \sqrt{3}$
$ac \: = \frac{ab \times \sin60 }{ \sin90 } = \frac{4 \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} }{1} = 6$
Тогда периметр треугольника равен
$p(abc) = 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 6 = 6 \sqrt{3} + 6$
ответ: 6 корней из 3 + 6.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

StasyaGolden

19.12.2020 03:38

Есть прямые a, b, c, d! известно что прямые a, b, c пересекаются в одной точке. и прямые b, c, d пересекаются в одной точке! доказать что все 4 прямые пересекаются...

oksanaminenko777

01.11.2021 23:32

Ія 8 клас. у ромбі авсd діагоналі дорівнюють 9см і 40 см. більшу діагональ ас точка к ділить у відношенні 3: 2, рахуючи від вершини а. знайдіть площу трикутника акв....

farkhundaibragimova

01.11.2021 23:32

Периметр треугольника равен 36 м. один его катет больше другого на 3 см. каковы стороны треугольника?...

tikatS66

07.02.2022 11:25

1. стороны одного треугольника относятся как 9: 11: 16, а стороны другого равны 27 см, 33 см и 48 см. подобны ли данные треугольники?...

jumaev1998

14.11.2021 23:56

Площадь основы прямой треугольной призмы 4 см^2, площадь боковых граней 9,10,17 см^2.найти объем призмы...

маша5002

19.05.2022 13:47

Чтобы покрасить стену дома, лестницу-стремянку длиной 7 м прислонили к стене так, что ее верхний конец достает до карниза, а нижний находится на расстоянии 3 м от...

Egor4ik42

19.05.2022 13:47

Sin(альфа) = ½ tg(альфа) = √3/3 cos(альфа) = ? альфа = ?...

sofyagorobecmaozu3v3

09.05.2021 17:52

Периметр равнобедренного треугольника равен 76см а одна из его сторон на 12 см меньше другой. Наидите стороны треугольник Зарание...

alina050804alina

04.11.2022 07:03

Даны пересекающиеся прямые а, и отрезок PQ. На прямой апостройте точку, удаленную от прямой на расстоянии РQ.2. Постройте равнобедренный треугольник по основанию...

martin37

16.01.2023 18:42

Отношение площадей двух подобных четырехугольников равно 16 : 49. Найдите отношение периметров этих четырехугольников....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку