Величина двугранного угла равна 120 . на его ребре выбран отрезок длиной 4 см. в разных гранях двугранного угла выбраны точки а и д такие, что ав=ас=дв=дс . найдите длину отрезка ав , если ад=6 см.
Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть ребро призмы равно а. Грани - квадраты, их 3. S бок=3а² S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 По условию 3а²+(а²√3):2=8+16√3 Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3) а²=16(1+2√3):(6+√3) Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника: S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
Пусть дан треугольник АВС, АВ=ВС АМ - медиана к ВС и равна 15см АС=16см Проведем из вершины В высоту ВН (она же и медиана равнобедренного треугольника) к основанию АС. АН=НС=8см АМ и ВН пересекаются в точке О. Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. АО:ОМ=2:1 АО=10см Треугольник АОН - прямоугольный, и из отношения АН и АО- египетский. ОН=6см (ОН:АН:АО=3:4:5) можно проверить по т. Пифагора. ОН:ВО=1:2 ВО=12,см ВН=18см Из прямоугольного треугольника ВНС найдем ВС по т.Пифагора. ВС²=НС²+ВН²=64+324=388 ВС=2√97см ВМ=ВС:2= √97см
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Пусть ребро призмы равно а.
Грани - квадраты, их 3.
S бок=3а²
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2
По условию
3а²+(а²√3):2=8+16√3
Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)
а²=16(1+2√3):(6+√3)
Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника:
S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4
S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
АМ - медиана к ВС и равна 15см
АС=16см
Проведем из вершины В высоту ВН (она же и медиана равнобедренного треугольника) к основанию АС.
АН=НС=8см
АМ и ВН пересекаются в точке О.
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
АО:ОМ=2:1
АО=10см
Треугольник АОН - прямоугольный, и из отношения АН и АО- египетский.
ОН=6см (ОН:АН:АО=3:4:5) можно проверить по т. Пифагора. ОН:ВО=1:2
ВО=12,см
ВН=18см
Из прямоугольного треугольника ВНС найдем ВС по т.Пифагора.
ВС²=НС²+ВН²=64+324=388
ВС=2√97см
ВМ=ВС:2= √97см