Величина двугранного угла равна 120 . на его ребре выбран отрезок длиной 4 см. в разных гранях двугранного угла выбраны точки а и д такие, что ав=ас=дв=дс . найдите длину отрезка ав , если ад=6 см.

Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
  
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и   площади боковой поверхности.  
 Пусть ребро призмы равно а.   
 Грани - квадраты, их 3.   
 S бок=3а²   
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 
 По условию  
 3а²+(а²√3):2=8+16√3   
Умножим  обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки:     а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)    
  а²=16(1+2√3):(6+√3)   
Подставим значение  а² в формулу площади правильного треугольника:   
 S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4  
 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
 
 Думаю, решение понятно.  Перенести решение на листок для Вас не составит труда.

Пусть дан треугольник АВС, АВ=ВС
АМ - медиана к ВС и равна 15см
АС=16см
Проведем из вершины В высоту  ВН (она же и медиана равнобедренного треугольника) к основанию АС.
АН=НС=8см
АМ и ВН пересекаются в точке О.
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. 
АО:ОМ=2:1
АО=10см
Треугольник АОН - прямоугольный,  и из отношения АН и АО- египетский.
ОН=6см  (ОН:АН:АО=3:4:5) можно проверить по т. Пифагора. ОН:ВО=1:2
ВО=12,см
ВН=18см
Из прямоугольного треугольника ВНС найдем ВС по т.Пифагора.
ВС²=НС²+ВН²=64+324=388
ВС=2√97см
ВМ=ВС:2= √97см