1) Пусть основание=а,значит боковые стороны равны 5 а(т.к боковая сторона в 5 раз больше основания) Периметр-это сумма всех сторон Р=боковая сторона+боковая сторона+основание Р=196,9(по условию) 5а+5а+а=196,9 11а=196,9 а=17,9 Основание=17,9 Т.к боковая сторона 5а,значит 5*17,9=89,5 ответ 89,5 2)Пусть боковая сторона=3а,значит основание =а(т.к основание в 3 раза меньше боковой стороны или боковая сторона в 3 раза больше основания). Р=18,9 3а+3а+а=18,9 7а=18,9 а=2,7 Основание=2,7;а боковая сторона равна 3а,значит 3*2,7=8,1 ответ 8,1 3)) Пусть основание=а,значит боковые стороны равны 5 а(т.к боковая сторона в 5 раз больше основания) Периметр-это сумма всех сторон Р=боковая сторона+боковая сторона+основание Р=196,9(по условию) 5а+5а+а=196,9 11а=196,9 а=17,9 Основание=17,9 Т.к боковая сторона 5а,значит 5*17,9=89,5 ответ 89,5 4)Периметр тр-ка АВС = 2*АВ +2*(0,5ВС) (так как АВ=АС, а АМ - медиана=155 Значит АВ+0,5*ВС=77,5 Периметр тр-ка АВМ = АВ+0,5*ВС +АМ=95,8 или 77,5+АМ=95,8 АМ=95,8-77,5=18,3 ответ АМ=18,3 5)решение на фото:
Периметр-это сумма всех сторон
Р=боковая сторона+боковая сторона+основание
Р=196,9(по условию)
5а+5а+а=196,9
11а=196,9
а=17,9
Основание=17,9
Т.к боковая сторона 5а,значит 5*17,9=89,5
ответ 89,5
2)Пусть боковая сторона=3а,значит основание =а(т.к основание в 3 раза меньше боковой стороны или боковая сторона в 3 раза больше основания).
Р=18,9
3а+3а+а=18,9
7а=18,9
а=2,7
Основание=2,7;а боковая сторона равна 3а,значит 3*2,7=8,1
ответ 8,1
3)) Пусть основание=а,значит боковые стороны равны 5 а(т.к боковая сторона в 5 раз больше основания)
Периметр-это сумма всех сторон
Р=боковая сторона+боковая сторона+основание
Р=196,9(по условию)
5а+5а+а=196,9
11а=196,9
а=17,9
Основание=17,9
Т.к боковая сторона 5а,значит 5*17,9=89,5
ответ 89,5
4)Периметр тр-ка АВС = 2*АВ +2*(0,5ВС) (так как АВ=АС, а АМ - медиана=155
Значит АВ+0,5*ВС=77,5
Периметр тр-ка АВМ = АВ+0,5*ВС +АМ=95,8 или
77,5+АМ=95,8
АМ=95,8-77,5=18,3
ответ АМ=18,3
5)решение на фото:
а) Пусть МО - высота пирамиды, МК, МН и МР - высоты боковых граней.
МК = МН = МР = 41 см по условию,
∠МОК = ∠МОН = ∠МОР = 90°, так как МО высота пирамиды,
МО - общий катет для треугольников МОК, МОН и МОР, значит эти треугольники равны по гипотенузе и катету, следовательно
ОК = ОН = ОР.
МК⊥АВ, ОК - проекция наклонной МК на плоскость АВС, значит
ОК⊥АВ по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
МН⊥ВС, ОН - проекция наклонной МН на плоскость АВС, значит
ОН⊥ВС по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
Аналогично, ОР⊥АС.
Тогда ОК, ОН и ОР - расстояния от точки О до соответствующих сторон.
Так как отрезки ОК, ОН и ОР равны, то точка О равноудалена от сторон треугольника АВС, значит это центр вписанной в треугольник окружности.
б)
Рассмотрим треугольник МОК:
по теореме Пифагора
ОК = √(МК² - МО²) = √(41² - 40²) = √((41 - 40)(41 + 40)) =
= √(1 · 81) = 9 см - радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.
Sabc = pr, где р - полупериметр ΔАВС.
Sabc = 42/2 · 9 = 21 · 9 = 189 см²