Варианты заданий к эпюре No 1 приведены в прилож. 1. 1. Построить две проекции треугольника АВС (α), заданного координатами вершин. 2.С линии наклона определить угол наклона плоскости α к соответствующей плоскости проекций (φ1 или φ2). 3. Из точки D, заданной координатами, опустить перпендикуляр на плоскость α; найти основание перпендикуляра; методом прямоугольного треугольника
определить кратчайшее расстояние от заданной точки D до плоскости α. 4.Построить плоскость β параллельную α и отстоящую от α на расстоянии L. 5. Построить плоскость γ перпендикулярную АВ и проходящую через точку С. Найти проекции линии пересечения двух плоскостей, видимые и невидимые части пересекающихся плоскостей α и γ.
ответ: S=45,84(ед²)
Объяснение:
Проведём ещё высоту АН. Она делит трапецию так на прямоугольный треугольник АВН и прямоугольник ВСДН так, что НД=ВС, а также ВН=СД=4.
Рассмотрим ∆АВН. В нём угол А=30°, а катет ВН, лежащий напротив него равен половине гипотенузы АВ (свойство угла 30°) поэтому АВ=ВС=НД=4×2=8.
Найдём АН по теореме Пифагора:
АН²=АВ²–ВН²=8²–4²=64–16=48
АН=√48=4√3
Тогда АД=АН+НД=4√3+8
Площадь трапеции вычисляется по
формуле:
S=(ВС+АД)÷2×4=8+(8+4√3)×4/2=
=(8+8+4√3)×2=(16+4√3)2=32+8√3(ед²)
Можно так и оставить, а можно вычислить приблизительное значение, вычислив √3. √3≈1,73 - поставим это значение:
32+8√3=32+8×1,73=32+13,84=45,84(ед²)
ПЕРВЫЙ РИСУНОК С ВАШЕГО ДОКУМЕНТА
найдём сторону ромба , для этого рассмотрим прямоуг.треугольник , катеты которого-половинки
диагоналей ромба, а гипотенуза-сторона ромба
катеты 15и20(применяя пифагорову тройку ) гипотенуза-25, т.е. сторона основания 25
или примени теорему Пифагора
если все бок.грани равнонаклонены к плоск. основания, то основание высоты пирам.попадает
в центр вписанной в ромб окружности, а значит в точку пересеч.диагоналей
проводим из этой точки перпендикуляр к стороне ромба-это радиус впис. окр.
рассмотримопять тот же треуг. Найдём в нём высоту , проведенную из вершины прямого угла
треуг. имеет катеты15и20 и гипотенузу 25.
применим свойство: катет есть среднее пропорциональное между гипот.и отрезком гипотен.,
прилежащим к этому катету :202=25*Х Х=16
тогда другая часть гипот.=25-16=9
пименяем : высота, проведенная из вершины прямого угла есть среднее пропорциональное
между отрезками гипотенузы : r2=9*16. r=12
теперь рассматрим треуг. прямоуг. состоящий из высоты пирамиды , радиуса впис.окр.(r) и и высоты боковой грани
катеты 16 и12, гипот.20
находим площадь бок.грани
1/2*25*20=250
Sбок.грани=4*250=1000