Вариант 21. из точки о пересечения диагоналей ромба abcdвосставлен к его плоскости перпендикуляр op. точ-кa p соединена с вершиной а. докажите, что пря-мые ap и bd перпендикулярны.2. из точки, отстоящей от плоскости на 3 м, проведеныдве наклонные, образующие с плоскостью углы 30°и 45°, а угол между проекциями наклонных равен150°. чему равно расстояние между основанияминаклонных? 3. треугольники abc и amc равнобедренные с осно-ванием ac = 36 м, а углы при их основаниях равны30° и 60° соответственно. найдите угол между плос-костями треугольников, если bm = 6√21 м.
дано:
прямая fd1 принадлежит плоскости aa1d
решение
прямая ad так же принадлежит этой плоскости, но кроме того, она принадлежит и плоскости abd, а значит, найдя точку пересечения этих прямых (а они будут пересекаться так как лежат в одной плоскости и не параллельны) мы и найдем точку пересечения fd1 с плоскостью abd. на рисунке это точка z (прошу прощения у меня довольно криво)
2. так как плоскости a1b1c1 и abc параллельны, то и линии пересечения этих плоскостей третьей параллельны (свойство параллельных плоскостей)
так как мы уже нашли точку пересечения плоскости fb1d1 с плоскостью abd (предыдущее ), то проводим параллельную прямую через нее . чертёж не смогла вставить . поищи в инете .