Варiант 2 І частина ( ів)
Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна
правильна, Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв'язання
кожного завдання оцінюється одним балом,
1. Знайдіть кути даного паралелограма,
В
A) 40°, 40°, 140°, 140°; b) 60°, 120°, 60°, 120°;
B) 20°, 20°, 160°, 160°: Г) 60°, 60°, 60°, 60
с
2. Сторони трикутника дорівнюють 12 см, 14 см, та 18 см. Знайдіть периметр
трикутника, сторонами якого с середні лінії даного трикутника.
А) 44 см;
Б) 88 см;
B) 22 см;
Г) 11 см.
3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а висота, проведена
до основи, дорівнює 8 см. Чому дорівнює основа трикутника?
А) 6 см;
Б) 26 см;
В) 12 см;
Г) 18 см.
4. Точка 0 — центр кола, зображеного на рисунку. Яка градусна міра 2 CDЕ?
А) 43°;
Б) 86° ;
В) 8° :
Г) 172°.
E
2
Tuna
obe6"
D
5. Трикутники ABC i A,B,C, подібні. AC = 8 см, A, B = 12 см, і B1C1 = 14 см,
AC = 16 см. Знайдіть сторони АВ і BC.
A) АВ=7 см, ВС=6 см;
Б) АВ=4 см, ВС=6 см;
B) АВ=24 см, ВС=28 см; Г) АВ=6 см, ВС=7 см.
3)2
/ 2
І частина ( )
Розв'язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обгрунтування.
Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.
6. Висота ЕК трикутника DEF ділить його сторону DF на відрізки DK i KF.
Знайдіть сторону DE, якщо EF=15 см, KF=12 см, D=60°
7. Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції ABCD перетинаються в точці О.
Знайдіть сторону AB, якщо AO=18 см, ВС:AD=5:9.
6)
ІІ частина ( )
Розв'язання 8 завдання повинно мати обгрунтування. Потрібно записати
послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв'язання завдання оцінюється
трьома балами.
8. Точка дотику кола, вписаного у прямокутну трапецію, ділить її меншу основу
на відрізки завдовжки б см і 3 см, рахуючи від вершини прямого кута. Обчисліть
рапеції.
Шу​

nu

Online-Otvet.ru

Поиск по во Категории

Задать во О проекте

Обратная связь

home Во и ответы folder Геометрия

kndeta

kndeta

Во по геометрии ОЧЕНЬ К плоскости ромба ABCD, у которого угол А равен 45, АВ=8см градусов, проведен перпендикуляр МС длиной 7см. Найдите расстояние от точки М до прямой

построй рисунок ---начни с угла А=45---углы В С D

точка М висит над углом С---найти расстояние от М до АВ

сделай дополнительное построение---над вершиной D построй точку М1

(это параллельный перенос)---тогда М1D=MC=7см---из вершины D опусти перпендикуляр на АВ в точку К (это расстояние от D до АВ)--тогда DK это

проекция М1К на плоскость ромба--это и есть расстояние от т. М(М1)

до прямой АВ

теперь длина М1К=

треуг.АКD прямоугольн.--угол К =90--угол А=45

сторона АD=8см, т.к. все стороны ромба равны--тогда КD=AD*sin45=8*√2/2=4√2 см

треуг.КDM1 прямоугольн---угол КDM1=90(это перпендикуляр к плоскости)

КМ1-гипотенуза КМ1=√(М1D)^2+(DK)^2=√( 7^2+(4√2)^2)=√49+32=√81=9см

расстояние от точки М до прямой АВ ==9см

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см. Вычисли двугранный угол при основании.

——————————————————

Основание  правильной четырехугольной пирамиды – квадрат. 

Все боковые грани  правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а высота проходит через центр основания, который является центром вписанной и описанной около основания окружностей.

 Двугранный угол здесь образован радиусом вписанной окружности и апофемой, как отрезками. перпендикулярными ребру основания в одной точке (по т. о трех перпендикулярах).

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны. 

r=24:2=12 (см)

Соединив основание апофемы с центром  основания ( основанием высоты пирамиды), получим прямоугольный треугольник. 

При этом катеты- высота пирамиды и половина стороны основания - равны 12 см.

Следовательно, треугольник - равнобедренный. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45º.⇒ Искомый угол равен 45º.