Вариант 1
1. закончите предложение, чтобы получить
правильное утверждение:
цение:
средней
средней линией
треугольника называют отрезок,
а) соединяет две стороны треугольника.
б) проходит внутри треугольника.
в) равен половине суммы двух сторон треугольника.
c) соединяет средины двух сторон треугольника.
2. укажите неверное утверждение:
а) средняя линия трапеции параллельна основаниям.
б) средняя линия трапеции равна полусумме ее
боковых сторон.
в) средняя линия трапеции соединяет середины ее
боковых сторон.
c) средняя линия трапеции равна полусумме ее
оснований.
3. угол при основании трапеции равен 35° найдите
угол, прилежащий к этой же боковой стороне
a) 1350 б) 350 в)1450 г) 20°
4. средняя линия трапеции равна 24 см, а ее
основания относятся как 3: 5. найдите основания
трапеции.
5. найдите стороны треугольника, периметр которого
равен 60 см., а средние линии относятся как 4: 5: 6.​

1) В четырехугольнике ABCD точки E и F — соответственно середины равных сторон AB и CD . Серединные перпендикуляр к стороне AD пересекает серединный перпендикуляр к стороне BC в точке P . Докажите, что серединный перпендикуляр, проведенный к отрезку EF проходит через точку P .

2) В четырехугольнике ABCD серединные перпендикуляры к сторонамAB и CD пересекаются на стороне AD . Известно, что \angle A = \angle D . Докажите, что в четырехугольнике диагонали равны.

3) В квадрате ABCD даны точки E и F соответственно на сторонах AB и BC ,причем \angle AED = \angle FED . Докажите равенство EF = AE + FC

так???!!!

ответ. 102.

Объяснение:

Решение. Проведем отрезки BD и CE. Пусть они пересекаются в точке О. Заметим, что треугольники BCD и CDE равнобедренные с углом 108 при вершине, а значит, углы при основании равны 36 (они отмечены на рисунке одной дугой). Тогда BCE = BDE = 72. Угол COD равен 108 (т.к. в треугольнике COD два угла по 36). Поэтому COB = 180108 = 72. Углы по 72 отмечены на рисунке двумя дугами. Получаем, что треугольники CBO и DEO равнобедренные. Значит, AB = BO =BC = CD = DE = EO = х. Заметим, что OBA = 9636 = 60. Значит, треугольник OBA равнобедренный с углом 60 при вершине, т.е. равносторонний. Поэтому AO = x. Вычислим угол AOE AOE = EOBAOB = 10860 = 48. Треугольник AOE равнобедренный с углом 48 при вершине. Поэтому OEA = (18048)/2 = 66. Получаем, что угол E пятиугольника равен AED = AEO+OED = 66+36 = 10