Вариант 1
1. В треугольнике ABC угол В равен 60°, угол с равен 80°
Сравните отрезки ВС нАВ.
2. Две стороны равнобедренного треугольника равны 3 см
и 8 см. Определите, какая из них является основанием
треугольника. ответ обоснуйте.
3. В треугольнике EDK ED=DK , а угол D=80°.
Биссектрисы углов ЕИК пересекаются в точке 0. Найдите
угол ЕОК
4. В треугольнике ABC угол А в 4 раза меньше утпа В, а
vгол С на 90°меньше утла В. Найдите уты треугольника
ABC.
5. В треугольнике СDE стороны CE и DE равны биссектрисы
СМ и DH пересекаются в точке А. Докажите, что треугольник
DAM равен треугольнику САН
Объяснение:
Вспомним, как решать задачи на доказательство равенства треугольников.
Для того, чтобы доказать равенство треугольников, требуется три равных элемента.
Два равных элемента даются в условии, а третий надо найти на чертеже.
Итак, начнем решение задачи:
1. Рассмотрим ΔMKO и NKO
1) MK = KN (по условию)
2) ∠MKO = ∠KON (по условию)
Ну а теперь, посмотрев на чертеж, можно заметить, что в обоих треугольниках есть общая сторона - MN
3) MN - общая
Следовательно, ΔMKO = ΔNKO по второму признаку равенства треугольников. (По одной стороне и двум прилежащим к ней углам).
Понятно ли я объяснил задачу? Имеются ли вопросы?
Задача решена.
Ясно, что острый угол меньше тупого.
Если известны 2 угла равнобедренной трапеции, и они меньше 90°, это меньший углы.
Если известна величина тупого угла:
Т.к. основания трапеции параллельны, а боковая сторона при них является секущей, то сумма внутренних углов, прилежащих боковой стороне, равна 180°
Из 180° вычтите величину тупого угла ( он больший) и получите меньший угол.