Вариант №1
1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в
точке О, причем ОК = 9 см. Найди расстояние от точки О до прямой MN.
2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 600, а сумма гипотенузы и
меньшего катета равна 42 см. Найти длину гипотенузы.
3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 450, гипотенуза 16 см. Найти
медиану. проведенную к гипотенузе.
4.
4. В прямоугольном треугольнике АВС ( С = 900) биссектрисы CD и AE
пересекаются в точке О. Величина угла АОС равна 1150. Найти меньший острый
угол треугольника АВС.
5. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой
углы, один из которых равен 70°. Найти острые углы этого треугольника.​

На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.​

Объяснение:

1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.

2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.

3) КС=ВС-ВК

           ║    ║

   АМ=AD-АМ ⇒

   КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )

4) По признаку параллелограмма  " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" ,   АВСD-параллелограмм.

Объяснение:ответ на первый вопрос кроется в условии) , это прямые призмы, две четырехугольные, и первая треугольная.

1. В основании лежит прямоугольный треугольник, катеты которого 5 и 12, а гипотенуза √(25+144)=13, площадь полной поверхности равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности.

2*5*12/2+(5+12+13)*6=60+180=240-площадь полной поверхности, а боковой 180

2. 2*16*6+(32+12)*19=192+836=1028- площадь полной поверхности, а боковой 836

3. 2*40*80+(80+160)*60=6400+14400=20800- полная поверхность, а площадь боковой 14400