вариант 1

1. точки м, к, n и н не лежат на одной плоскости: какое из утверждений а) - г) верно:

а) прямые мn и кн параллельны;

б) прямые мn и кн пересекаются;

в) прямые mk и nн параллельны;

г) прямые мк и nн скрещиваются?

а. а)

в. б)

с. в)

d. г)

2. отрезок рq и плоскость не имеют общих точек, а r - середина рq. параллельные прямые, проходящие через точки р, q и r, пересекают плоскость в точках р1, q1 и r1 соответственно: рр1=4см, rr1=6см. найдите qq1.

а. 5 см;

в. 8 см;

с. 10 см;

d. 7 см.

3. точки а, в, с и d не лежат на одной плоскости, а точки р, q, r и т являются серединами отрезков ас, вс, вd и аd соответственно. найдите периметр четырехугольника рqrт, если ав=10 см, сd=12 см.

а. 18 см;

в. 20 см;

с. 22 см;

d. 24 см.

4. отрезок ан перпендикулярен плоскости квадрата авсd.

какое из утверждений 1) - 4) верно:

1) вd(асн); 2) вс(асн);

3) аd(асн); 4) нс(авс)?

а. 1)

в. 1), 2)

с. 3), 4)

d. 4).

5. отрезок ан перпендикулярен плоскости квадрата авсd. найдите dн, если ав=8 см, ан=6 см:

а. 7 см;

в. 8 см;

с. 9 см;

d. 10 см.

6. точка р является серединой ребра вс прямого параллелепипеда авсdа1в1с1d1. углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями ра1в1 и аа1в1?

а. ар и а1р;

в. в1р и ар;

с. в1р и вв1;

d. а1р и вр?

7. даны точки а(1; -2; 3), в(3; 2; -1) и с(m; -1; 4).

при каких значениях m ?

а. 4;

в. 3;

с. 2;

d. 1.

8. через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 4см и 11 см. найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 2 : 5.

а. 5 см;

в. 4 см;

с. 3 см;

d. 2 см.

итоговые тестовые по

вариант 2

1. точки с, d, e и f не лежат на одной плоскости: какое из утверждений а) - г) верно:

а) прямые ce и df параллельны;

б) прямые ce и df пересекаются;

в) прямые cd и ef параллельны;

г) прямые cd и ef скрещиваются?

а. г)

в. в)

с. б)

d. а)

2. отрезок mn и плоскость не имеют общих точек, а k - середина mn. параллельные прямые, проходящие через точки m, n и k пересекают плоскость в точках m1, n1 и k1 соответственно. найдите kk1, если mm1=7см, nn1=3см.

а. 3 см;

в. 4 см;

с. 5 см;

d. 6 см.

3. точки p, q, r и t не лежат на одной плоскости, а точки c, d, е и f являются серединами отрезков pt, tr, qr и рq соответственно. найдите cf, если pr=12 см и периметр четырехугольника cdef равен 26 см.

а. 6 см;

в. 7 см;

с. 8 см;

d. 9 см.

4. отрезок рм перпендикулярен плоскости прямоугольника мnкн. какое из утверждений 1) - 4) верно:

1) nh(pmk); 2) nk(pmn);

3) nh(pmн); 4) km(pnh)?

а. 4)

в. 1), 3)

с. 2)

d. 1), 2).

5. отрезок рм перпендикулярен плоскости прямоугольника мnкн. найдите расстояние от точки р до точки пересечения диагоналей мnкн , если nh=10 см, pm=12 см:

а. 12 см;

в. 13 см;

с. 14 см;

d. 15 см.

6. точка k является серединой ребра ав прямого параллелепипеда авсdа1в1с1d1. углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями kdd1 и аа1d1?

а. dk и а1d;

в. a1d и аd;

с. ad и dk;

d. а1d1 и d1k?

7. даны точки м(3; -2; m), n(-1; 4; 3) и k(-2; 0; 2). при каких значениях m ?

а. 20;

в. 21;

с. 22;

d. 23.

8. через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 10см и 4 см. найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 7 : 8.

а. 4 см;

в. 5 см;

с. 6 см;
d. 7 см.

Показать ответ

Ответ:

QQQZZZQQQ

04.11.2021 06:26

Площадь квадрата, вписанного в круг, равна 16 см². Найти площадь сегмента, основанием которого является сторона квадрата.

1. Находим сторону квадрата: S=a² => a=√S = √16 = 4 (см)
2. Находим диагональ квадрата, которая является диаметром описанного круга:
   D²=2a² => D=√(2a²) = √32 = 4√2 (см)
3. Находим площадь круга:
   S₁= 1/4 πD² = 8π = 25,12 (см²)
4. Площадь четырех искомых сегментов круга равна разности между площадью круга и площадью вписанного квадрата:
4S' = S₁ - S = 25,12 - 16 = 9,12
    S' = 9,12 : 4 = 2,28 (см²)
ответ: 2,28 см²

0,0(0 оценок)

Ответ:

Alma88

24.10.2022 19:56

1)Решаем систему уравнений
$\left \{ {{y=x} \atop {2x+5y-5=0}} \right. \\ \left \{ {{y=x} \atop {2x+5x-5=0}} \right. \\ \left \{ {{y=x} \atop {7x=5}} \right. \\ ( \frac{5}{7}; \frac{5}{7})$
2)Составить уравнение окружности с центром в точке А(4;5),которая касается прямой.
Прямая не указана. Поэтому неизвестен радиус
(х-4)²+(у-5)²=R²
3) Точки пересечения окружности х²+у²=9
с осью абсцисс :
у=0 ⇒ х²+0²=9 ⇒х²=9 ⇒ х=-3 или х=3
(-3;0) и (3;0)
с осью ординат:
х=0 ⇒ у²=9 ⇒ у=-3 или у =3
(0;-3) и (0;3)
4) Запишем уравнение прямой 3х-2у+5=0
в виде у= kx+b
3х-2у+5=0 ⇒ $2y=3x+5\Rightarrow y= \frac{3}{2}x+ \frac{5}{2}$
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты.
Угловой коэфиициент прямой $y= \frac{3}{2}x+ \frac{5}{2}$
$k= \frac{3}{2}$
Уравнение всех прямых параллельных прямой $y= \frac{3}{2}x+ \frac{5}{2}$
имеет вид $y= \frac{3}{2}x+b$
Чтобы найти значение параметра b принимаем во внимание тот факто, что прямая проходит через точку (-2;2)
х=-2 у=2
Подставим в выражение $y= \frac{3}{2}x+b$
$2= \frac{3}{2}\cdot (-2)+b$
b=2+3=5
ответ. $y= \frac{3}{2}x+5$
5) х²+у²-4х+2у+1=0
Чтобы найти центр окружности выделим полные квадраты:
х²-4х+у²+2у+1=0
Прибавим 4 слева и справа
х²-4х+4+у²+2у+1=4
(х-2)²+(у+1)²=4
Координаты центра окружности (2; -1)
Уравнение прямой имеет вид
у=kx+b
Точка (1;2) принадлежит прямой, её координаты удовлетворяют уравнению
2=k·1+b (*)
Центр окружности (2;-1) принадлежит прямой, координаты удовлетворяют уравнению
-1=k·2+b (**)
Решаем систему двух уравнений (*) и (**):
$\left \{ {{2=k\cdot 1+b} \atop {-1=k\cdot 2+b }} \right.\Rightarrow 3=-k, b=-1$
Вычли из первого уравнения второе
ответ. у=-3x-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия